一篮鸡蛋,三个三个地数余1,五个五个地数余2,七个七个地数余3,篮子里一共有多少个鸡蛋要算式 ,不是方程，要看的懂，

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 01:47:27

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一篮鸡蛋,三个三个地数余1,五个五个地数余2,七个七个地数余3,篮子里一共有多少个鸡蛋
要算式 ,不是方程，要看的懂，

一篮鸡蛋,三个三个地数余1,五个五个地数余2,七个七个地数余3,篮子里一共有多少个鸡蛋要算式 ,不是方程，要看的懂，
修改一下,这道题属于不定方程的范畴.不能直接解答.
根据整除的特性,可以一步步推出答案.小学里学过,一个自然数,它的各个位上的数的和如果能被3整除,这个数就能被3整除.一个数,如果个位是0或者5,这个数就能被5整除.这个你应该会.
现在回到原题,显然鸡蛋数不会是10以下的数.考虑10到99的情况.当鸡蛋多2个的时候,可以被3整除.比如,这时候的鸡蛋数型如：ab,那么a+b是3的倍数.显然a+b大于2小于等于18.当鸡蛋数多3个的时候,可以被5整除,这时候,鸡蛋数型如ab+1.只有有两种情况：1,个位数b为4,或者个位数b为9.讨论.当b为4时,a可以为2,（2＋4能被3整除）,a可以为5（同前）,a可以为8（同前）,所以这3个数字为：24,54,84.原鸡蛋数为22,52,82.这3个数字都满足前两个条件,用最后一个条件验证,将它们被7除,只有52满足条件.另外一种情况,当b为9时,有以下数字满足要求,39,69,99.推出原鸡蛋数为：37,67,97.它们都满足前两个要求,但是,用7除后,发现,没有于3的情况,所以全部放弃,因此,得出结果：52.