已知:矩形ABCD中,AB=1,点M在对角线AC上,直线l过点M且与AC垂直,与线段AD相交于点E1)如果直线l与边BC相交于点H（如图1）AM=1/3AC且AD=a,求证：AE=(1+a^2)/3a2)在（1）中,有直线l把矩形分成的两部分面积比

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 12:03:20

已知:矩形ABCD中,AB=1,点M在对角线AC上,直线l过点M且与AC垂直,与线段AD相交于点E1)如果直线l与边BC相交于点H（如图1）AM=1/3AC且AD=a,求证：AE=(1+a^2)/3a

已知:矩形ABCD中,AB=1,点M在对角线AC上,直线l过点M且与AC垂直,与线段AD相交于点E1)如果直线l与边BC相交于点H（如图1）AM=1/3AC且AD=a,求证：AE=(1+a^2)/3a2)在（1）中,有直线l把矩形分成的两部分面积比
已知:矩形ABCD中,AB=1,点M在对角线AC上,直线l过点M且与AC垂直,与线段AD相交于点E
1)如果直线l与边BC相交于点H（如图1）AM=1/3AC且AD=a,求证：AE=(1+a^2)/3a
2)在（1）中,有直线l把矩形分成的两部分面积比是2：5,求a的值；
3）若AM=1/4AC,且直线l经过点B（如图2）,求AD的长

已知:矩形ABCD中,AB=1,点M在对角线AC上,直线l过点M且与AC垂直,与线段AD相交于点E1)如果直线l与边BC相交于点H（如图1）AM=1/3AC且AD=a,求证：AE=(1+a^2)/3a2)在（1）中,有直线l把矩形分成的两部分面积比
（1）直角三角形AME与ADC相似,所以AE/AC=AM/AD,而AC^2=AB^2+AD^2,AM=1/3AC,再你会吧.
（2）矩形的面积公式你知道吧,所以（BH+AE)/（DE+CH)=2/5,
然后直角三角形AEM与CHM相似,得AE/CH=AM/CM=1/3,
然后AE+DE=BH+CH=a,联立以上3个式子得a^2=5/4,根号不会打.
(3)直角三角形ABM与ACB相似,得AM/AB=AB/AC,AM=1/4AC,AC^2=1+a^2,上3式得a=根号3