蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现有三种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀,每只小虫各有几只?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 07:16:30
蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现有三种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀,每只小虫各有几只?
蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现有三种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀,每只小虫各有几只?
蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现有三种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀,每只小虫各有几只?
蜘蛛有（110-6×16）÷（8-6）=14÷2=7只
蝴蝶和蝉共有16-7=9只
蝴蝶有（14-9×1）÷（2-1）=5÷1=5只
蝉有9-5=4只
设蜘蛛x只，蝴蝶有y只，蝉有z只，则
x+y+z=16
8x+6y+6z=110
2y+z=14
解方程组得
x=7, y=5, z=4
答：蜘蛛7只，蝴蝶有5只，蝉有4只
我的回答 没有了 世界末日到了 一切化为尘埃················
蜘蛛数量=(110-16×6)÷(8-6)=7只
所以蝴蝶和禅共16-7=9只
禅数量=(14-9)÷(2-1)=5只
蝴蝶数量=9-5=4只
答：蜘蛛7只，蝴蝶5只，禅4只
设蜘蛛，蝴蝶，蝉各有x,y,z个
x+y+z=16
8x+6y+6z=110
2y+z=14
x=7
y=5
z=4
设翅膀全是蝴蝶，则7蝴蝶，42腿，余9虫，68腿，由于只能是蜘蛛，8*9=72，多4腿；
每只蝉比蜘蛛少2腿，每把一只蝴蝶+一只蜘蛛换成两只蝉，翅膀不变，腿-2；
所以蝴蝶-2，蜘蛛-2，蝉+4；
所以4只蝉，5只蝴蝶，7只蜘蛛；
验算：翅膀4+5*2=14；腿4*6+5*6+7*8=24+30+56=110....
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设翅膀全是蝴蝶，则7蝴蝶，42腿，余9虫，68腿，由于只能是蜘蛛，8*9=72，多4腿；
每只蝉比蜘蛛少2腿，每把一只蝴蝶+一只蜘蛛换成两只蝉，翅膀不变，腿-2；
所以蝴蝶-2，蜘蛛-2，蝉+4；
所以4只蝉，5只蝴蝶，7只蜘蛛；
验算：翅膀4+5*2=14；腿4*6+5*6+7*8=24+30+56=110.
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