100+99+98…+2+1+1+2…+98+99+100=?求简便算法

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 13:06:20
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100+99+98…+2+1+1+2…+98+99+100……有2个(100+99+98…+2+1)
=(100+99+98…+2+1)×2……括号里用“(首项+末项)×项数×2”来计算
=(100+1)×100÷2×2
=101×100
=10100

a: 100+99+98+……+2+ 1=x
b: 1+ 2 + 3+……+99+100=x
将a、b两式相加即得。

100+99+98…+2+1+1+2…+98+99+100=(100+1)+(99+2)+(98+3)+....+...(98+3)+(99+2)+(100+1)=101*55+101*55=11110

等差数列求和,用高斯定理啊。(100+1)×(100/2)×2=5050×2=100100

2*((100+1)*100/2)=10100

高斯求和法
100+99+98…+2+1+1+2…+98+99+100
=(100+1)+(99+2)+(98+3)+。。。+(1+100)
=100×101
=10100
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