有点益智类的从一张长为2002mm,宽为847mm的长方形纸片上,剪下一个边长尽可能大的正方形,如果剩下的部分不是正方形,那么在剩下的纸片上再剪下一个尽可能大的正方形,按照上面的过程不断地
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 23:36:47
有点益智类的从一张长为2002mm,宽为847mm的长方形纸片上,剪下一个边长尽可能大的正方形,如果剩下的部分不是正方形,那么在剩下的纸片上再剪下一个尽可能大的正方形,按照上面的过程不断地
有点益智类的
从一张长为2002mm,宽为847mm的长方形纸片上,剪下一个边长尽可能大的正方形,如果剩下的部分不是正方形,那么在剩下的纸片上再剪下一个尽可能大的正方形,按照上面的过程不断地重复,最后剪得的正方形的边长是 mm.
有点益智类的从一张长为2002mm,宽为847mm的长方形纸片上,剪下一个边长尽可能大的正方形,如果剩下的部分不是正方形,那么在剩下的纸片上再剪下一个尽可能大的正方形,按照上面的过程不断地
第一,二次剪下848×847平方毫米的正方形.
第二,三次剪下边长308毫米的正方形
第五次剪下边长231毫米的正方形.
第六、七、八次剪下边长77毫
米的正方形.
以上的解题过程,实际上给出了求最大公约数的另一个办法--辗转相除法.以上过程可用算式表示如下：
2002=847×2+308
847=308×2+231
308=231×2+77
231=77×3
由以上算式可以看出,这种方法就是用大数除以小数再用上次运算中的除数除以余数,如此反复除,直到余数为零.最后一个除数就是两数的最大公约数.这是因为：两个数的最大公约数,同时是两个数的约数,也就是余数的约数.拿此题来讲,2002和847的公约数,也就是847和308的公约数.由于231是77的倍数,所以它们的最大公约数就是77,即2002与847的最大公约数.
...2002-847*2=308
847-2*308=231
308-231=77
而231为77的三倍
最后会剪下一个边长为77的正方形,留下的也是一个边长77的正方形
单位省略
对于一个长方形的纸片来说，如果长宽不相等，且长大于宽，那么减下的最大正方形为边长=长方形的宽的正方形。
2002×847减去847×847剩余的长方形为1155×847
再减去847×847剩余308×847
再减去308×308剩余308×539
再减去308×308剩余308×231
再减去231×231剩余77×231
再减去77×77剩余77...
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对于一个长方形的纸片来说，如果长宽不相等，且长大于宽，那么减下的最大正方形为边长=长方形的宽的正方形。
2002×847减去847×847剩余的长方形为1155×847
再减去847×847剩余308×847
再减去308×308剩余308×539
再减去308×308剩余308×231
再减去231×231剩余77×231
再减去77×77剩余77×154
再减去77×77剩余77×77
所以最后减去的就是77×77
收起