初二平面直角坐标系习题,速求答复!当m为何值时,点P（3m-1,m-2）到y轴的距离是到x轴距离的3倍?求出此时点p到原点的距离.我已经知道正确答案是m=六分之七，OP=六分之 五倍的根号10，
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 10:51:19
初二平面直角坐标系习题,速求答复!当m为何值时,点P（3m-1,m-2）到y轴的距离是到x轴距离的3倍?求出此时点p到原点的距离.我已经知道正确答案是m=六分之七，OP=六分之五倍的根号10，初二平面
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初二平面直角坐标系习题,速求答复!
当m为何值时,点P（3m-1,m-2）到y轴的距离是到x轴距离的3倍?求出此时点p到原点的距离.
我已经知道正确答案是m=六分之七，OP=六分之 五倍的根号10，
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点到x轴的距离是点y坐标绝对值 点到x轴的距离是点y坐标绝对值
即有 |3m-1|=3|m-2|
解得m=7/6
p点坐标（15/6,-5/6）
p点到原点的距离是=√((15/6)²+(-5/6)²)=5/6√10
依题意可列出方程：|3m-1|=3|m-2|,所以，|3m-1|^2=9|m-2|^2,因此方程变为30m-35=0,m=7/6,这时点p到原点的距离为√[(3m-1)^2+(m-2)^2]=5√10/6.
m-2的绝对值等于3倍的3m-1的绝对值，解不等式就行了，然后再求距离，因为应该有四个这样的点，而且这四个点到原点距离相等，所以求一个就行
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P到y轴距离为|3m-1|,到x轴为|m-2|.由题意得|3m-1|=3|m-2|,方程两边平方9m^2-6m+1=9m^2-12m+12,化简得m=11/6
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