为什么参数方程要用三角函数表示呢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 09:45:01
为什么参数方程要用三角函数表示呢为什么参数方程要用三角函数表示呢为什么参数方程要用三角函数表示呢有几个原因:1)我们学的主要是二次曲线:抛物线,椭圆,双曲线.都是涉及平方或开根号的.而三角函数有几个关

为什么参数方程要用三角函数表示呢
为什么参数方程要用三角函数表示呢

为什么参数方程要用三角函数表示呢
有几个原因:
1)我们学的主要是二次曲线:抛物线,椭圆,双曲线.都是涉及平方或开根号的.
而三角函数有几个关于平方的重要的恒等式:(sinx)^2+(cosx)^2=1,(secx)^2-(tanx)^2=1
所以用来处理这些二次项很适合.
2)距离的公式是平方和然后再开根号的,对于其它一些根式的求最大最小值,基于同样原因,这一类的处理用三角代换也方便,可以方便地去掉根号
3)三角函数中,如果令t=tanx/2,那么sinx,cosx,tanx,这一类都可以化成t的有理分式,方便处理.
4)对于直线或其它非二次的式子,其参数方程一般不用三角函数,比如直线方程为:
x=x0+at
y=y0+bt
t为参数

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