a^2+b^2=8,a+b=6,求a,b的值.麻烦写下具体过程

a^2+b^2=8,a+b=6,求a,b的值.麻烦写下具体过程
a^2+b^2=8,a+b=6,求a,b的值.麻烦写下具体过程

a^2+b^2=8,a+b=6,求a,b的值.麻烦写下具体过程
a+b=6,所以b=6-a,代入第一个方程
a^2+(6-a)^2=8
即a^2-6a+28=0
根据韦达定理,在实数域中无解.
在复数域中,a=3±3根号2i
在根据b=6-1,得到两组解,即：
a=3+3根号2i,b=3-3根号2i,以及
a=3-3根号2i,b=3+3根号2i

a+b=6 两边平方得 a^2+2ab+b^2=36, 所以ab=14
所以a,b是关于x的方程 x^2-6x+14=0的两个根 判别式=36-4*14=-20＜0
所以没有实数根
如果是高中生的话可以求复数根

由a+b=6有a=6-b 因此（6-b）2+b2=8 b2-12b+36+b2-8=0 2b2-12b+28=0 b2-6b+14=0
b1=[6+（根号下36-28）]/2=3+根号2 或b2=3-根号2
a1=3-根号2或a2=3+根号2 所以综上（a=3+根号2，b=3-根号2）或（a=3-根号2，b=3+根号2）希望能帮到你~~

（a+b)^2=36
（a+b)^2-（a^2+b^2)=28=2ab
（a^2+b^2)-2ab=(a-b)^2=-20=20i^2
a-b=正负2倍（根号5） i
a+b=6
a=3+（根号5） i 或 3-（根号5） i
b= 3-（根号5） i或3+（根号5） i

A^2+B^2=8
A+B=6
(A+B)^2=A^2+2AB+B^2=36
2AB=36-8=28
AB=14
A+14/A=(A^2+14)/A=6
(A^2+14-6A)/A=0
A^2+14-6A=0
A=3+根号5
或
A=3-根号5
B=3+根号5
或
B=3-根号5