已知△ABC中,∠A-∠B=15°,∠C=75°.求∠B的度数,要证明过程是一道初二数学,拜托拜托,我很急,要写证明过程哦

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 18:31:27
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已知△ABC中,∠A-∠B=15°,∠C=75°.求∠B的度数,要证明过程是一道初二数学,拜托拜托,我很急,要写证明过程哦
已知△ABC中,∠A-∠B=15°,∠C=75°.求∠B的度数,要证明过程
是一道初二数学,拜托拜托,我很急,要写证明过程哦

已知△ABC中,∠A-∠B=15°,∠C=75°.求∠B的度数,要证明过程是一道初二数学,拜托拜托,我很急,要写证明过程哦
A+B+C=180°且C=75°
所以A+B=105°
又因为A-B=15°
所以二次方程A+B=105°
A-B=15°
得出A=60°B=45°

三角形ABC中,A+B+C=180 ,A+B=180-75=105 (1)
A-B=15 (2)
(1)-(2)
2B=90
B=45

∠A+∠B=180°-∠C=105°=>∠B=((∠A+∠B)-(∠A-∠B))/2=45°

设∠B=X°则∠A=(X+15)°
由题意得:X+X+15+75=180
解得:X=45
答:——————。

A+B+C=180
A=15+B
B=180-C-A
=180-75-15-B
2B=90
B=45