已知△ABC中,∠C+∠A=2∠B,∠C-∠A=80°,求△ABC的各内角度数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 21:11:22
已知△ABC中,∠C+∠A=2∠B,∠C-∠A=80°,求△ABC的各内角度数已知△ABC中,∠C+∠A=2∠B,∠C-∠A=80°,求△ABC的各内角度数已知△ABC中,∠C+∠A=2∠B,∠C-∠

已知△ABC中,∠C+∠A=2∠B,∠C-∠A=80°,求△ABC的各内角度数
已知△ABC中,∠C+∠A=2∠B,∠C-∠A=80°,求△ABC的各内角度数

已知△ABC中,∠C+∠A=2∠B,∠C-∠A=80°,求△ABC的各内角度数
∵∠C+∠A=2∠B,∠C-∠A=80°
∴ 2∠C=2∠B+80°
∴ 设∠B为X,则∠C为X+40
∴∠A为X-40,
又∵∠A+∠B+∠C=180°
∴X+40+X-40+X=180
∴X=60°
即∠B=60°
∴∠A=20°
∴∠C=100°

因为△ABC的各内角度数之和是180°，所以，∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠C=180-∠B。又因为∠C+∠A=2∠B,所以2∠B=180°-∠B，所以∠B=60，所以∠C+∠A=120，又因为∠C-∠A=80°，可得∠C=100，∠A=20.
我比一楼更详细。

∠C+∠A=2∠B,∠C-∠A=80°
可以得出2∠C=2∠B+80度
所以设角B为X，则角C为X+40
角A为X-40，三角形内角和为180
所以X+40+X-40+X=180所以X=60度
所以角B=60
角A=20
角C=100

献丑了！因为∠A+∠B+∠C=180°，又∠C+∠A=2∠B,所以∠B+2∠B=180°，所以∠B=60°；所以∠C+∠A=120°，又∠C-∠A=80°，所以∠C=∠A+80°，所以∠A+∠A+80°=120°，∠A=20°，则∠C=100°
对不起，很乱！

因为内角和为180度，∠B为180度/3=60度，所以∠C+∠A=120度,∠C-∠A=80°
所以∠C为100度，∠A为20度。

20°、60°、100°。
C+A=2B,C-A=80,推出A=B-40,C=B+40
再由三角形内角和公示
A+B+C=180
：B-40+B+B+40=180
所以 B=60,A=20,C=100
靠 这是小学生的问题吧？

因为∠A+∠B+∠C=180º
所以3∠B=180º
所以∠B=60º,
所以∠A+∠C=120º①
因为∠C-∠A=80º②
所以联立得∠A=20º,∠C=100º
综上，
∠A=20º,∠B=60º,∠C=100º

1.已知△ABC中,∠A+∠B=3∠C,求∠C度数2.已知a、b、c为△ABC的三边长,化简：|a-b-c|-|-a+b-c|+|c-a+b| 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列,|AB|=2,说明顶点C的轨迹形状 已知,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BC>B'C',求证:∠A>∠A'用反证法 已知△ABC中,b=1,c=2,∠C=60°则a= 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.a,b,c成等差数列,且a>c>b,|AB|=2,求C点的轨迹方程 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.a,b,c成等差数列,且a>c>b,|AB|=2,求C点的轨迹方程RT 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a,c,b依次构成等差数列,且a＞c＞b,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程. △ABC中,（a+b+c)(a=b-c)=3ab,求∠C. 已知△ABC中,∠A=2∠B,∠C=∠A+∠B+12°,求∠A、∠B、∠C的大小. 已知△ABC中,∠B= 30°,a=2,c=3,则S△ABC=? 已知△ABC中,∠C=90°.若a=m-2,b=m,c=m+2,求a、b、c的值? 在RT△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,已知a+b=根号12,c=2,△ABC的面积 已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别为a,b,c,a+b=根号3+1,c=2,求△ABC的面积 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边,已知a,b,c成等比数列且a^2-c^2=ac-bc,求∠A及(bsinB)/c的值 已知△ABC中,∠C+∠A=2∠B,∠C-∠A=80°,求△ABC的各内角度数 在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知c=2,∠C=π/3.若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求S△ABC 在△ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为∠A,∠B,∠C的对边(1)已知a=5,b=12求c在△ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为∠A,∠B,∠C的对边(1)已知a=5,b=12求c、sinA、cosB(2)已知a=4,sinA=5分之2,求b、c、tanB 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a+c=10,∠C=2∠A,cosA=3/4求△ABc面积