x^2-px+1是ax^3+bx+c的因数.这里a不等于0.证明,(1) P=c/a(2) c^2=a(a-b)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:25:38
x^2-px+1是ax^3+bx+c的因数.这里a不等于0.证明,(1) P=c/a(2) c^2=a(a-b)
x^2-px+1是ax^3+bx+c的因数.这里a不等于0.
证明,
(1) P=c/a
(2) c^2=a(a-b)
x^2-px+1是ax^3+bx+c的因数.这里a不等于0.证明,(1) P=c/a(2) c^2=a(a-b)
问候一下晚上好
x^2-px+1是ax^3+bx+c的因数.这里a不等于0.
ax^3+bx+c=a(x^3+b/a*x+c/a)=a(x-k)(x^2-px+1)=a(x^3-(k+p)x^2+(kp+1)x-k)
根据待定系数法
-(k+p)=0
kp+1=b/a
c/a=-k
所以P=c/a
-(k+p)=0
kp+1=b/a
得到p^2=1-b/a
c^2
=(pa)^2
=(1-b/a)a^2
=a(a-b)
黄文永
(Ax+B)(x^2-px+1)=ax^3+bx+c
Ax^3+(-Ap+B)x^2+(A-Bp)x+B=ax^3+bx+c
显然
A=a
B=c
有
-ap+c=0
a-cp=b
移一下就得到结果
x^2-px+1是ax^3+bx+c的因数
可以得出另一个因式是ax+ap,所以可以得到等式c=ap b-a+ap^2=0
根据这两个等式不难得出……嘿嘿,可惜没分
(x^2-px+1)|ax^3 +bx+c
ax|ax^3-apx^2+ax
(x^2-px+1)|apx^2+(b-a)x+c
ap|apx^2+ap^2x+ap
(b-a-ap^2)x+(c-ap) =0
c-ap=0 得 P=c/a
b-a-ap^2=0 得 c^2=a(a-b)