关于浮力的物理题,一个密度为2克/立方厘米的圆柱体高10厘米,用一根弹簧将其吊起来,让它的一半浸没在水里,此时弹簧比原长伸长了8厘米；再向容器中加入密度为0.8克/立方厘米的油,并超过
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 02:42:10
关于浮力的物理题,一个密度为2克/立方厘米的圆柱体高10厘米,用一根弹簧将其吊起来,让它的一半浸没在水里,此时弹簧比原长伸长了8厘米；再向容器中加入密度为0.8克/立方厘米的油,并超过
关于浮力的物理题,
一个密度为2克/立方厘米的圆柱体高10厘米,用一根弹簧将其吊起来,让它的一半浸没在水里,此时弹簧比原长伸长了8厘米；再向容器中加入密度为0.8克/立方厘米的油,并超过圆柱顶.若容器中的液体未溢出,则此时弹簧的伸长为多少?
请给详解和答案（保留两位有效数字）,
一楼的先谢谢你，但你的答案实在和正确答案差的有点多，正确答案为6.1cm……
你的答案为0.也希望其他大虾们帮帮忙。
我是设圆柱体体积为V，弹簧的弹性系数为k牛/cm，则未加油前可得2ρ水(即ρ圆柱体）Vg=ρ水*0.5V*g+8k
可得k=0.1875ρ水Vg
再设加入油xcm，则有2ρ水Vg=0.8ρ水*(x/10)V*g+ρ水*(10-x/10)V*g+(8-x)k
解得x=2.4cm,即弹簧伸长了5.6cm，
小弟在此先谢过了。
关于浮力的物理题,一个密度为2克/立方厘米的圆柱体高10厘米,用一根弹簧将其吊起来,让它的一半浸没在水里,此时弹簧比原长伸长了8厘米；再向容器中加入密度为0.8克/立方厘米的油,并超过
不妨设圆柱体底面积为S,弹性系数k N/m,在加了y m高的油以后刚好覆盖圆柱体
我们有：
加油以前：
2x0.1S-0.05S=0.08k (1)
加油以后
2x0.1S-0.8yS-(0.1-y)S=(0.08-(y-0.05))k (2)
(1)式化为0.15/0.08=S/k (3)
(2)式化为(0.1+0.2y)/(0.13-y)=S/k (4)
联立(3)(4)式解得0.0115=0.166y , y=0.069m
所以弹簧在原来基础上缩短1.9cm即弹簧伸长6.1cm
ps：有不懂的可以发信息问我哈^_^
如果题中只是“向容器中加入密度为0.8克/立方厘米的油”，而不保持圆柱体一半始终浸没在水里，那解法如下：
设弹簧的弹性系数为k，圆柱体底面积为S，加入密度为0.8克/立方厘米的油后弹簧的伸长为L。（以下统一用国际单位）
没加油前有：
V(排）=0.05S
V（圆柱体）=0.1S
G（圆柱体）=ρ（柱）V（圆柱体）g=2*10^3kg/m^3*g*0.1S=2...
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如果题中只是“向容器中加入密度为0.8克/立方厘米的油”，而不保持圆柱体一半始终浸没在水里，那解法如下：
设弹簧的弹性系数为k，圆柱体底面积为S，加入密度为0.8克/立方厘米的油后弹簧的伸长为L。（以下统一用国际单位）
没加油前有：
V(排）=0.05S
V（圆柱体）=0.1S
G（圆柱体）=ρ（柱）V（圆柱体）g=2*10^3kg/m^3*g*0.1S=200Sg
F（水浮）=ρ（水）V（排）g=1.0*10^3kg/m^3*g*0.05S=50Sg
F（拉）=G（圆柱体）-F（水浮）=150Sg=0.08k……………………①
加油后有：
弹簧伸长由8cm变为L
则圆柱体向上上升了ΔL=0.08-L
所以在水中的体积为V（水1）=S（0.05-（0.08-L））=S（L-0.03)
在油中的体积为V（油）=S（0.1-（L+0.03))=S（0.13-L）
F（拉2）=G（圆柱体）-F（水浮1）-F（油浮）=200Sg-ρ（水）V（水1）g-ρ（油）V（油）g=200Sg-1000*S(L-0.03)*g-0.8*10^3*S(0.13-L)*g=123Sg-200SgL=Lk…………………………………………………………………………②
综合①②得
k=（126Sg-200SgL）/L=150Sg/0.8
解得L=0.33
如果向容器中加入密度为0.8克/立方厘米的油并保持让圆柱体的一半浸没在水里，应该会比较简单，我这里就不说了。
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