等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角形,使45°角的顶点落在点P,且转.当三角板的两边分别AB,AC交于E,F点时,试说明三角形BPE相似于三角形CFP

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 22:16:24
等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角形,使45°角的顶点落在点P,且转.当三角板的两边分别AB,AC交于E,F点时,试说明三角形BPE相似于三角形CFP等

等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角形,使45°角的顶点落在点P,且转.当三角板的两边分别AB,AC交于E,F点时,试说明三角形BPE相似于三角形CFP
等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角形,使45°角的顶点落在点P,且
转.当三角板的两边分别AB,AC交于E,F点时,试说明三角形BPE相似于三角形CFP

等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角形,使45°角的顶点落在点P,且转.当三角板的两边分别AB,AC交于E,F点时,试说明三角形BPE相似于三角形CFP
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠B=∠C=30°．
∵∠B+∠BPE+∠BEP=180°,
∴∠BPE+∠BEP=135°,
又∵∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°,
且∠EPF=45°
∴∠BPE+∠CPF=135°,
∴∠BEP=∠CPF,
∴△BPE∽△CFP（两角对应相等的两个三角形相似）．

我也希望知道。。。。
这道题，找死我了。。。

∠B=∠C=45°
∵∠PEF=90°∴∠AEF=90°-∠BEP∴∠AFE=∠BEP
∵∠EFP=45°∴∠PFC=135°-∠AFE=135°-∠BEP
∵∠BPE=135°-∠BEP∴∠PFC=∠BPE
∴⊿BPE∽⊿CFP

过做FH//BC，交AB于H，PE于G,连接HP
∵AB = AC
∴HB = FC
∵∠B =∠C，P是BC的中点
∴△BGP≌△CFP
∴∠BPH = ∠CPF
∵FH//BC
∴∠CPF = ∠GFP
∴∠BPH = ∠GFP
∵FH//BC
∴∠EHF = ∠B = 45°
∵∠EPF = 45°

全部展开

过做FH//BC，交AB于H，PE于G,连接HP
∵AB = AC
∴HB = FC
∵∠B =∠C，P是BC的中点
∴△BGP≌△CFP
∴∠BPH = ∠CPF
∵FH//BC
∴∠CPF = ∠GFP
∴∠BPH = ∠GFP
∵FH//BC
∴∠EHF = ∠B = 45°
∵∠EPF = 45°
∴∠EPF = ∠EHF
∴△GPF∽△GHE
∴GP:GH = GF:GE
∴GP:GF = GH:GE
∵∠HGP = ∠EGF
∴△GPH ∽△GFE
∴∠HPG = ∠EFG
∵∠BPG = ∠GFP
∴∠BPE = ∠PFE
∵∠B = ∠EPF
∴△EBP∽△EPF

收起

在△RtABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠C=30°．
∵∠B+∠BPE+∠BEP=180°，
∴∠BPE+∠BEP=135°，
又∵∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°，
且∠EPF=45°
∴∠BPE+∠CPF=135°，
∴∠BEP=∠CPF，
∴△BPE∽△CFP

等腰直角三角形ABC中角A=90°,若P,Q为斜边BC的三等分点,则tan∠PAQ=? 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P 如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90°,P为BC中点,还有一个条件是△BPE∽△CFP,证明△BPE∽EFP△另一个三角形也是等腰直角三角形 等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角形,使45°角的顶点落在点P 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC=8cm,动点P从A出发沿AB向B移动,过点P作PQ‖AC,PR‖BC.问如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=8cm，动点P从A出发沿AB向B移动，过点P作PQ‖AC,PR‖BC。 在等腰直角三角形ABC中,∠C＝90°,c=2,则a=__b=__ 已知等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,等腰直角三角形ECF=90°,连接AE、BF.求证：AE=BF 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,且PA=1,3Q如图,在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,且PA=1,PB=9,PC=7,试求∠APC的大小. 在等腰直角三角形模版ABC中,∠BAC=90°,小亮测得三角形内一点P到三个顶点距离分别为……如图所示,在等腰直角三角形模版ABC中,∠BAC=90°,小亮测得三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1,PB=3,P 如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角P如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角PAC=90度,角ACP=30度,平面PAC垂直平面A 在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BD为△ABC的角平分线,请说明BC=AB+AD 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,P为AB中点.另一等腰直角三角形在其中,直角顶点为P,该直角三角形的两直角边交直线AC、直线BC于D、E,∠DPE=90°.将等腰其逆时针旋转,PD、PE会随之改变.求证：PD始终 在等腰直角三角形ABC中,P为任一点,BP=6,AP=4,CP=2,角A=90度,求角APC的度数. 如图在等腰直角三角形ABC中,∠A=90度,P是三角形ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=√7,则∠CPA=( ). 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,P是斜边AB上的一个动点（P不与A,B）如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,P是斜边AB上的一个动点（P不与A,B点重合）,D为BC边上的一点（D不与B,C点重合）, 在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°AB=BC,点P在AC上,交三角形ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90度后得到三角形CBQ（1）求∠PCQ的度数（2）当点P在线段AC上运动时（P不与A重合）请写出一个反映PA2,PC2,PB2 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC=8cm,动点P从A出发沿AB向B移动,过点P作PQ‖AC,PR‖BC.当平行四边形PQCR的面积为三角形ABC 的一半时,点P运动的路程是 等腰直角三角形ABC中,∠A=90,AB=2,则向量AB*BC+BC*CA+CA*AB=?