等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角形,使45°角的顶点落在点P

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 02:23:39
等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角形,使45°角的顶点落在点P等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角形,使4

等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角形,使45°角的顶点落在点P
等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角形,使45°角的顶点落在点P

等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角形,使45°角的顶点落在点P
题目叙述不完整,是不是这一题啊?
如图,在等腰RT△ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角板,使45°角的顶点落在点P,且绕P旋转.（1）如图1,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时,是说明△BPE∽△CFP.（2）将三角板绕点P旋转到如图2所示的位置,三角板的两边分别交BA的延长线和边AC于点E、F.探究1：△BPE与△CFP还相似吗?（只需写出结论）.探究2：连接EF,△BPE与△EFP是否相似?请说明理由.
（1）
证明：
∵⊿ABC为等腰直角三角形
∴∠B=∠C=45º
∴∠CPF+∠CFP=180º-∠C=135º
∵∠BBE+∠CPF=180º-∠EPF=135º
∴∠BPE=∠CFP
∴⊿PBE∽⊿CFP（AA‘）
（2）
探究1：△BPE与△CFP还相似
∵∠CPF+∠CFP=∠BBE+∠CPF
探究2：,△BPE与△EFP不相似
连接AP,∵AP是中线,根据三线合一,AP⊥BC
∴∠BPA=90º
∠BPE=90º+∠APE
∵⊿EFP是等腰直角三角形
∠PEF=90º
∴∠BPE是钝角＞∠PEF
∴△BPE与△EFP不相似

：（1）∵等腰Rt△ABC
∴∠B=∠C=45°
∵∠EPF=45°
∴∠BPE+∠CPF=∠CPF+∠CFP=135°
则∠BPE=∠CFP
在△BPE与△CFP中
{∠BPE=∠CFP；∠B=∠C=45°
∴△BPE∽△CFP
解（2）①相似
②△EPF∽△BPE
理由如下：
∵△BPE∽△CFP
...

全部展开

：（1）∵等腰Rt△ABC
∴∠B=∠C=45°
∵∠EPF=45°
∴∠BPE+∠CPF=∠CPF+∠CFP=135°
则∠BPE=∠CFP
在△BPE与△CFP中
{∠BPE=∠CFP；∠B=∠C=45°
∴△BPE∽△CFP
解（2）①相似
②△EPF∽△BPE
理由如下：
∵△BPE∽△CFP
∴BP:PE=CF:FP
∵P是BC的中点
∴CP:PE=CF:FP
即CP:CF=PE:FP
在△CPF与△EPF中
CP:CF=PE:FP；∠EPF=∠CPF=45°
∴△CPF∽△EPF
∵△BPE∽△CFP
∴△EPF∽△BPE

收起

等腰直角三角形ABC中角A=90°,若P,Q为斜边BC的三等分点,则tan∠PAQ=? 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P 如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90°,P为BC中点,还有一个条件是△BPE∽△CFP,证明△BPE∽EFP△另一个三角形也是等腰直角三角形 等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角形,使45°角的顶点落在点P 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC=8cm,动点P从A出发沿AB向B移动,过点P作PQ‖AC,PR‖BC.问如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=8cm，动点P从A出发沿AB向B移动，过点P作PQ‖AC,PR‖BC。 在等腰直角三角形ABC中,∠C＝90°,c=2,则a=__b=__ 已知等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,等腰直角三角形ECF=90°,连接AE、BF.求证：AE=BF 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,且PA=1,3Q如图,在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,且PA=1,PB=9,PC=7,试求∠APC的大小. 在等腰直角三角形模版ABC中,∠BAC=90°,小亮测得三角形内一点P到三个顶点距离分别为……如图所示,在等腰直角三角形模版ABC中,∠BAC=90°,小亮测得三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1,PB=3,P 如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角P如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角PAC=90度,角ACP=30度,平面PAC垂直平面A 在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BD为△ABC的角平分线,请说明BC=AB+AD 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,P为AB中点.另一等腰直角三角形在其中,直角顶点为P,该直角三角形的两直角边交直线AC、直线BC于D、E,∠DPE=90°.将等腰其逆时针旋转,PD、PE会随之改变.求证：PD始终 在等腰直角三角形ABC中,P为任一点,BP=6,AP=4,CP=2,角A=90度,求角APC的度数. 如图在等腰直角三角形ABC中,∠A=90度,P是三角形ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=√7,则∠CPA=( ). 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,P是斜边AB上的一个动点（P不与A,B）如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,P是斜边AB上的一个动点（P不与A,B点重合）,D为BC边上的一点（D不与B,C点重合）, 在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°AB=BC,点P在AC上,交三角形ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90度后得到三角形CBQ（1）求∠PCQ的度数（2）当点P在线段AC上运动时（P不与A重合）请写出一个反映PA2,PC2,PB2 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC=8cm,动点P从A出发沿AB向B移动,过点P作PQ‖AC,PR‖BC.当平行四边形PQCR的面积为三角形ABC 的一半时,点P运动的路程是 等腰直角三角形ABC中,∠A=90,AB=2,则向量AB*BC+BC*CA+CA*AB=?