高等数学一套,期末的作业,必须要做的,实在不会,请求帮助
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 17:02:22
高等数学一套,期末的作业,必须要做的,实在不会,请求帮助
高等数学一套,期末的作业,必须要做的,实在不会,请求帮助
高等数学一套,期末的作业,必须要做的,实在不会,请求帮助
第一题
y=ln(1+0.5x)
∴dy/dx=[1/(1+0.5x)]*0.5=1/(x+2)
∴[dy/dx|x=0]=1/2=0.5
第二题
y=xe^y+1
dy/dx=(xe^y+1)'=e^y+(xe^y)×(dy/dx)
(1-xe^y)×(dy/dx)=e^y
∴dy/dx=(e^y)(1-xe^y)
第三题
∫arctanxdx=xarctanx-∫xd(arctanx)=xarctanx-∫x/(1+x²)dt
∫x/(1+x²)dt=0.5∫1/(1+x²)d(x²)
令x²=t则∫x/(1+x²)dt=0.5∫1/(1+t)dt=0.5ln|t+1|+C=0.5ln(x²+1)+C
∴∫arctanxdx=xarctanx-∫xd(arctanx)=xarctanx-∫x/(1+x²)dt=xarctanx-0.5ln(x²+1)+C
5： 1/2
6： (e^y)/(2-y)
7： x arctan x -log(x^2+1)/2+C能帮忙写一下过程吗，谢谢了用电脑打这个会很难看...你== 1.dx=2dt dy=dt/(1+t) ∴dy/dx=1/(2(1+t)) x=0 时t=0，代入上式即可 2,.变形：x=(y-1)/e^y,对两边求微:dx=dy*(2-y)/(e^y) 两边除过去即可 3.∫...
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5： 1/2
6： (e^y)/(2-y)
7： x arctan x -log(x^2+1)/2+C
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第一题
y=ln(1+0.5x)
∴dy/dx=[1/(1+0.5x)]*0.5=1/(x+2)
∴[dy/dx|x=0]=1/2=0.5
第二题
y=xe^y+1
dy/dx=(xe^y+1)'=e^y+(xe^y)×(dy/dx)
(1-xe^y)×(dy/dx)=e^y
∴dy/dx=(e^y)(1-xe^y)
第三题<...
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第一题
y=ln(1+0.5x)
∴dy/dx=[1/(1+0.5x)]*0.5=1/(x+2)
∴[dy/dx|x=0]=1/2=0.5
第二题
y=xe^y+1
dy/dx=(xe^y+1)'=e^y+(xe^y)×(dy/dx)
(1-xe^y)×(dy/dx)=e^y
∴dy/dx=(e^y)(1-xe^y)
第三题
∫arctanxdx=xarctanx-∫xd(arctanx)=xarctanx-∫x/(1+x²)dt
∫x/(1+x²)dt=0.5∫1/(1+x²)d(x²)
令x²=t则∫x/(1+x²)dt=0.5∫1/(1+t)dt=0.5ln|t+1|+C=0.5ln(x²+1)+C
∴∫arctanxdx=xarctanx-∫xd(arctanx)=xarctanx-∫x/(1+x²)dt=xarctanx-0.5ln(x²+1)+C
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1.
dy/dt=1/(1+t)
dx/dt=2
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
=1/[2(1+t)]
x=0,t=0
dy/dx=1/2.
2.
两边同时微分：
dy-e^ydx-xe^ydy=0
(1-xe^y)dy=e^ydx
dy/dx=e^y/(1-xe^y)
3.
∫a...
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1.
dy/dt=1/(1+t)
dx/dt=2
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
=1/[2(1+t)]
x=0,t=0
dy/dx=1/2.
2.
两边同时微分：
dy-e^ydx-xe^ydy=0
(1-xe^y)dy=e^ydx
dy/dx=e^y/(1-xe^y)
3.
∫arctanxdx(t=arctanx,,x=tant)
=∫tdtant
=t*tant-∫tantdt (分部积分）
=t*tant+ln|cost|
=x*arctanx+ln|1/√(1+x^2)|
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