百分数的应用题我经常分不清,该怎样去做?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/27 10:30:38
百分数的应用题我经常分不清,该怎样去做?
百分数的应用题我经常分不清,该怎样去做?
百分数的应用题我经常分不清,该怎样去做?
教你学习分数应用题的解答方法
(供教师参考、家长辅导、学生学习用)
很多专家、学者基本上都知道解答分数应用题一般的方法分为三步即:
一、找准单位“1”.就是在一个应用题中要抓住含有分数(百分数)的句子去分析,看此分数(百分数)是把谁等分若干份,谁就看作单位“1”;再一就是看谁和谁相比,要把被比的数量看住单位“1”.
二、确定乘除法.根据一个数乘分数的意义以及分数(百分数)应用题的特点,单位“1”在题目中是已知的数量用乘法解答,单位“1”是未知的数量,求单位“1”的数量用除法解答.
三、分析对应分率.用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几(百分之几)即所求问题的对应分率;用除法解答的应用题要分析已知数量是单位“1”几分之几(百分之几)即已知数量的对应分率.
在此基础上为帮助我们记忆,下面的顺口溜仅供参考.
准确解答应用题,
关键是找单位“1”;
把谁等分若干份,
谁就看住单位“1”;
“是”“比”“占”字“相当于”
它后就是单位“1”;
单位“1”已知用乘法,
除法是求单位“1”;
用乘进行解答时,
分析问题的对应率,
用除进行解答时,
分析已知数的对应率.
例1、国家一级保护动物野生丹顶鹤,2001年全世界约有2000只,我国占其中的1/4,其他国家约有多少只?
分析与
1、找准单位“1”.我国占其中的1/4,就是说我国的野生丹顶鹤是全世界的1/4,“是”字的后面是全世界,所以要把全世界的野生丹顶鹤只数看作单位“1”.
2、确定乘除法.单位“1”是2000只,即是已知的,所以用乘法.
3、分析对应率.用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几?因此要分析其它国家的野生丹顶鹤只数是全世界的几分之几.
分析:
全世界野生丹顶鹤(2000只)—— 1 (单位“1”已知用乘)
我国野生丹顶鹤 ——1/4
其它国家野生丹顶鹤(?只)——1-1/4 (分析问题的对应率,问题比1少1/4所以
是1-1/4)
列式:2000 *(1-1/4)
解答(略)
例2、人的心脏跳动的次数随年龄而变化.青少年每分钟约跳75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.婴儿每分钟心跳多少次?
分析与
1、找准单位“1”.婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.“比”字后面是青少年.所以,要把青少年心跳的次数看作单位“1”.
2、确定乘除法.单位“1”是已知的,所以用乘法.
3、分析对应率.用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几?因此要分析婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几?
分析:
青少年心跳次数(75次)———- 1 (单位1是已知的,用乘法)
婴儿心跳的次数(?次) ————1+4/5 (分析问题的对应率.比1多4/5,所以是1+4/5)
列式:75 *(1+4/5)
解答(略)
以下的题上面的三步分析过程略.
例3、某汽车厂去年计划生产汽车12600辆,结果上半年完成全年计划的5/9,下半年完成
全年计划的3/5.去年超产汽车多少辆?
分析:
全年计划(12600辆)———— 1 (单位1是已知的,用乘法)
上半年完成 -———5/9
下半年完成 ――――3/5
全年完成 ――――5/9+3/5
全年超产 ――――5/9+3/5-1 (分析问题的对应率.全年完成的-全年计划)
列式:12600 *(5/9+3/5-1)
解答(略)
例4、小红家买来一袋大米,吃了5/8,还剩15千克.买来大米多少千克?
分析与
1、找准单位“1”.吃了5/8就是吃了的千克数是买来大米的5/8.“是”字后面是买来大米.所以要把买来大米的千克数看作单位“1”.
2、确定乘除法.买来的大米是未知的是所求的问题.用除法解答.
3、分析对应率.用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1“的几分之几?因此此题要分析15千克(还剩的千克数)是单位“1”的几分之几.
分析:
买来的大米(?千克)―――― 1 (单位1是未知的,求单位1用除法)
吃了 ―――― 5/8
还剩(15千克) ――――(1-5/8)(分析已知数的对应率.还剩下1-5/8)
列式: 15 /(1-5/8)
例5、某工厂十月份用水480吨,比原计划节约了1/9.十月份原计划用水多少吨?
1、找准单位1.比原计划节约了1/9.“比”字后面是原计划.所以把原计划看作单位1.
2、确定乘除法.原计划用水多少吨不知道,是所求的问题.用除法解答.
3、分析对应率.3、分析对应率.用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1“的几分之几?因此此题要分析480吨(实际用水的吨数)是单位“1”的几分之几.
分析:
原计划用水(?吨)―――― 1 (单位1是未知的,求单位1用除法)
实际比原计划节约 ――――1/9
实际用水(480吨)――――1-1/9 (分析已知数的对应率.实际比1 少1/9
实际是1-1/9)
列式:480 /(1-1/9)
解答(略)
把例5中第二个条件改成“比原计划多用了1/9”怎样解答?
分析:
原计划用水(?吨)―――― 1 (单位1是未知的,求单位1用除法)
实际比原计划节约 ――――1/9
实际用水(480吨)――――1+1/9 (分析已知数的对应率.实际比1 多1/9
实际是1+1/9))
列式:480 /(1+1/9)
解答(略)
例6、一个两位数,十位上的数是个位上的数的2/3.十位上 的数加上2,就和个位上的数相等.这个两位数是多少?
分析;
个位上的数(?)―――― 1 (单位1是未知的,求单位1用除法)
十位上的数 ―――― 2/3
十位上的数比个位上少(2)――――1-2/3 (分析已知数的对应率.十位上的数比个位上少1-2/3)
列式:2 (1-1/3)…………得出个位上的数
例7、学校运动会上,某班参加比赛的女生占全班人数的1/6,参加比赛的男生占全班人数
1/4,参加比赛的男生比女生多4人.这个班有学生多少人?
分析:
解答(略)
全班人数(?人)―――― 1(单位1是未知的,求单位1用除法)
女生人数 ――――1/6
男生人数 ――――1/4
男生比女生多(4人) ――――1/4-1/6 (分析已知数的对应率.男生比女生多的人数是1/4-1/6)
列式:4 /(1/4-1/6)
解答(略)
例8、某乡要修一条环山水渠,第一期工程修了全长的50%,第二期工程修了全长的30%,
800米没有修.这条环山水渠长多少米?
分析:
水渠全长(?米) ―――― 1 (单位1未知用除法)
第一期修 ―――-50%
第二期修 ――――30%
还剩没有修的(800米)――――1-50%-30% (分析已知数的对应率没有修的是
1-50%-30%)
列式:800 /(1-50%-30%)
例9、杨林的体重是王唯的5/6,张立的体重是王唯的3/4,杨林比张立重4千克.王唯体重多少千克?
分析:
1、找准单位1.题目中杨林、张立都是和王唯相比的,“是 ”字后面是王唯的体重,因此要把王唯的体重看作单位1.
2、确定乘除法.王唯的体重是所求的问题,即单位1是未知的,所以用除法.
3、分析对应率.用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位1的几分之几.所以,此题要分析杨林比张立重4千克是王唯的几分之几?
王唯(?千克)———— 1 (单位1未知用除法)
杨林 ———— 5/6
张立 ———— 3/4
杨林比张立多(4千克) ————5/6-3/4 (分析已知数量4千克――杨林比张立多的对应率是杨林的减去张立的)
列式:4/(5/6-3/4)
解答(略)
例10、商店运来橘子、苹果和梨一共320千克.橘子和苹果的比是5:6,梨的质量是苹果的3/10.橘子比梨多多少千克?
分析:
橘子和苹果的比是5:6即橘子的质量是苹果的5/6.
两个分率都是把苹果看作单位1的.
苹果的质量(?千克) ——— 1 (单位1是未知的用除法.)分析已知数量320)
橘子的质量 ——— 5/6
梨的质量 ———— 3/10
橘子、苹果和梨一共(320千克)————1+5/6+3/10 (分析已知数量320千克――橘子、苹果和梨一共的对应率是苹果+橘子+梨 即1+5/6+3/10
列式:320 /(1+5/6+3/10) 得出苹果的质量.然后再求最后的问题.
解答(略)
例11、被减数、减数、差三数的和是90.减数是差的1 /8, 被减数、减数、差三数各是多少?
分析:
差 (?)———— 1 (单位1未知用除法)
减数———— 1 /8
被减数————1+1 /8
被减数、减数、差三数的和(90)————1+1 /8+1+1 /8 (分析已知数90――被减数、减数、差三数和的对应率:1+1 /8+1+1 /8
列式:90 / (1+1 /8+1+1 /8) 得出差是多少.再求减数、被减数.
解答(略)
例12、张师傅加工一批零件,第一天完成的个数与零件总个数的比是1:3.如果再加工15个,就可以完成这批零件的一半.这批零件共有多少个?
分析:
第一天完成的个数与零件总个数的比是1:3.即第一天完成的零件个数是这批零件总个数的1 /3.
这批零件总个数(?个) ———— 1 (单位1是未知的用除法)
第一天完成的个数 ———— 1 /3
再加工15个,共可以完成 ———— 1 /2
再加工(15个) ———— 1 /2 -1 /3 (分析已知数量15个-又加工的对应率即共完成的减去第一天完成的:1 /2 -1 /3 .)
列式:15 /(1 /2 -1 /3)
解答(略)
例13、一辆公交车到一个停车站,全体乘客中有4 /7的人下了车,又上车17人,这时的乘客是原来全体乘客的5 /6.这辆车上原来有乘客多少人?
分析:题目中的两个分率都是把原来全体乘客看作单位1 的.
原来车上全体乘客(?人)———— 1 (单位1未知用除法)
停车站下车 ———— 4 /7
车上还剩 ———— 1 -4 /7
又上车17人加上还剩的人(这时车上的人) ————5 /6 (这时车上的人)
又上车(17人) —————5 /6 -(1 -4 /7) (分析已知数量17人――这时车上的人减去停车站下车后还剩的人的对应率)
列式:17 /〔5 /6 -(1 -4 /7)〕
解答(略)
例14、李师傅加工一批零件,上午加工的合格产品数占98%.下午加工的合格产品数与上午相同,不合格的有8个,占全天加工零件的6.4%.上午加工零件多少个?
分析:
上午加工的合格产品数占98%.即是上午加工的合格产品数占上午的98%.下午加工的合格产品数与上午相同,即是下午加工的合格产品数也是占上午的98%.再根据“不合格的有8个,占全天加工零件的6.4%”这句话可以求出全天加工零件多少个.〔即:8 /6.4%=125(个).8的对应率就是6.4%〕
上午加工数(?个)——- 1 (单位1未知用除法)
上午合格产品数 ——— 98%
下午合格产品数 ———98% (和上午相同)
上午加工数加上下午合格产品数(125个-8个)——-1+98% (分析已知数125个减去8个――上午加工数加上下午合格产品数的对应率即:1+98% )
列式:(125-8)/ (1+98%)
解答(略)
例15、一次文艺活动中,参加的同学共407人,其中没有得奖的女同学占女同学的1/9,没有得奖的男同学有16人,得奖 男女同学相同.问参加演出的男、女同学各有多少人?
此题与例14相似,你就自己动手做一做吧.
例16、甲乙共有人民币若干圆,甲占总数的2/5,若乙给甲12圆,则乙余下的钱占总数的1/4.甲乙原来各有人民币多少圆?
分析:
总数(?元)———— 1 (单位1是未知的,用除法)
甲 ———— 2/5
乙 ———— 1-2/5
乙余下的钱———— 1/4
乙给甲的钱(12元)————1-2/5-1/4 (分析已知数12元——乙给甲的钱的对应率:乙愿来的减去余下的)
列式:12/(1-2/5-1/4)
解答(略)
例16、东方洗衣厂,六月份计划生产一批洗衣机.上旬完成计划的1/3,中旬完成计划的2/5.下旬又生产了520台,结果超额完成计划的1/6.六月份计划生产洗衣机多少台?
分析:
计划生产的台数(?台} —————— 1
上旬完成 —————— 1/3
中旬完成 —————— 2/5
上旬、中旬、下旬共完成 —————— 1+1/6 (超额完成计划的1/6.)
下旬又生产了(520台) —————— 1+1/6-1/3-2/5 (已知数520台的对应率——上、中、下旬共完成的减去上、中旬完成的)
列式:520/ ( 1+1/6-1/3-2/5 )
解答(略)
例17、甲乙两地,客车行完全程要8小时,火车行完全程要12小时,客、货两车从甲乙两地同时出发,相向而行,相遇时客车比货车多行120千米.甲乙两地相距多少千米?
分析:因为相遇时客车比货车多行120千米,所以此题要先求出相遇时间.即:1/(1/8+1/12)=24/5(小时)
甲乙两地全程(?千米) ———— 1 (单位1是未知的,用除法)
相遇时客车行 ————1/8*24/5
相遇时货车行 ————1/12*24/5
相遇时客车比货车多行(120千米) ————1/8*24/5-1/12*24/5 (分析已知数的对应率)
列式:120/(1/8*24/5-1/12*24/5)
此题还可以根据甲乙两地,客车行完全程要8小时,火车行完全程要12小时.先求出客出和货车速度的比是12:8=3:2.由于速度的比是3:2那么所行的路程的比也就是3:2.全程平均分为3+2份,客车行的路程是3份,货车行的路程是2份.所以有:
甲乙两地全程(?千米) ———— 1 (单位1是未知的,用除法)
相遇时客车行 ————3/3+2
相遇时货车行 ————2/3+2
相遇时客车比货车多行(120千米) ————3/3+2-2/3+2 (分析已知数的对应率)
列式:120/(3/3+2-2/3+2)
解答(略)
例18、六一班男生人数比全班人数的3/5少2人,女生人数比全班人数的1/3多5人.六一班共有学生多少人?
分析:依题意如果男生人数正好是全班人数的3/5,男生就要再增加2人.如果女生人数正好是全班人数的1/3,女生就要减少5人.假设把2人女生看作2人男生,男生人数正好是全班人数的3/5,那么女生人数还比全班人数的1/3多3人.于是有:
全班人数(?人)———— 1 (单位1是未知的,用除法)
男生人数 ————3/5
女生人数 ———— 1-3/5
(3人) ————1-3/5-1/3 (分析已知数3人——全班人数的1-3/5比全班人数的1/3多的对应率)
列式:(5-2)/(1-3/5-1/3)
解答(略)