100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1^2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 09:19:54

100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1^2100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1^2100^2-99^2+98^2-97

100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1^2
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1^2

100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1^2
原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+.+（2+1）（2-1）
=1+2+.+99+100
=（1+100）*100/2
=5050

可以化简，把*2提出来变成：
（100-99+98-97+……+2-1）*2
把两个数看成一组，一共100个数，就是50组。
[（100-99）+（98-97）+……（2-1）]*2
每组都是1。即：
50*2= 100
结果就是100

100-99+98-97+.+2-1全过程 100-99+98-97+.+2-1 100-99+98-97+.+2-1 100-99+98-97+…+2-1 -99+100-97+98-95+96-.+2 99+100-97+98-95+96+.+2 100^2-99^2+98^2-97^2 100*100-99*99+98*98-97*97+96*96-95*95+...+2*2-1*1 100+99-98+97-97+...+3-2+1 1+2+3+...+99+100+99+98+97+...1 100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2 100*101-99*100+98*99-97*98+...+2*3-1*2要详解 100×101-99×100+98×99-97×98+~+2×3-1×2(~省略号)怎么算数学题100*100-99*99+98*98-97*97.-2*2+1*1 100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-……+2^2-1^2 100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+.+2^2-1^2第2步100+99+98+97+...+2+1,怎么来的? -1+2-3+4-...-97+98-99+100 简便算法, 100+99-98-97+...+4+3-2-1等于多少