在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 03:42:30
在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能
在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE
在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能证明EF和DF全等吗?
在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能
证明：作EG⊥AB,交AB于G
∵BE=AB
∠EBG=∠ABC=60°
∠EGB=∠ACB=90°
∴△BEG≌BAC
∴EG=AC=AD
又∵∠FAD=30°+60°=90°
∠EGF=90°
对顶角相等
EG=AD
∴△EGF≌△DAF
∴EF=DF
不好画图..我就直接说吧......自己画个图对着看吧...
...
恩..作条辅助线...
作DG垂直AC...交AB于G....
因为三角形ACD是正三角形...所以角CAD=60度...所以角GAD为直角...
然后..因为DG垂直AC...
所以角ABC=角DGA....
又因为ACD为正三角形...所以AC=AD...
所以...
全部展开
不好画图..我就直接说吧......自己画个图对着看吧...
...
恩..作条辅助线...
作DG垂直AC...交AB于G....
因为三角形ACD是正三角形...所以角CAD=60度...所以角GAD为直角...
然后..因为DG垂直AC...
所以角ABC=角DGA....
又因为ACD为正三角形...所以AC=AD...
所以...三角形ABC与三角形DGA全等.....
所以...DG=AB...
又三角形ABE是正三角形...所以AB=AE...
所以DG=AE....
因为角BAE=60度...所以角CAE=90度...
所以...DG与AE平行...
所以...三角形FAE与三角形FGD相似...
再加上DG=AE....所以三角形FAE与三角形FGD全等..
所以...EF=DF...
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