在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=4,M是AD的中点,△MBC是等边三角形是否存在点P,使△BMP与△PMQ相似.若存在,找出有几个P点；若不存在,请说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 05:13:21

在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=4,M是AD的中点,△MBC是等边三角形是否存在点P,使△BMP与△PMQ相似.若存在,找出有几个P点；若不存在,请说明理由.在梯形ABCD中,AD//

在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=4,M是AD的中点,△MBC是等边三角形是否存在点P,使△BMP与△PMQ相似.若存在,找出有几个P点；若不存在,请说明理由.
在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=4,M是AD的中点,△MBC是等边三角形
是否存在点P,使△BMP与△PMQ相似.若存在,找出有几个P点；若不存在,请说明理由.

在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=4,M是AD的中点,△MBC是等边三角形是否存在点P,使△BMP与△PMQ相似.若存在,找出有几个P点；若不存在,请说明理由.
存在,有一个P点,P点在BC中点,此时△BMP与△PMQ都是30°,60°,90°的三角形
下面我说明只有一个点
相似三角形对应角相等,故△MAP中有一个角=∠MPQ=60°,
因为△MBC是等边三角形
所以∠BMP60°
所以只能是∠MBP=60°,这个已确定
然后根据∠BPM=∠PMC+∠PCM,∠BPM>∠PMC
于是△BMP与△PMQ相似的对应边角都确定了下来
所以∠BMP=∠PMC,所以只有一个P点

在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD//BC（AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 一直,梯形ABCD中,AD//BC（AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图