在数列1/1,1/2,2/2,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,……1/n,2/n-1……n/1,求这组数在数列1/1,1/2,2/2,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5,2/4,3/3,4/2,5/1……1/n,2/n-1……n/1,求这组数的和是多少正确题目是在数列1/1 ,1/2 ,2/1 ,1/3 2/ 2,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 16:20:00
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正确题目是在数列1/1 ,1/2 ,2/1 ,1/3 2/ 2,3/1,1/4 ,2/3,3/2，4/1，1/5,2/4,3/3,4/2,5/1……1/n,2/n-1……n/1，求这组数的和是多少
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分组求和,这组数共有（1+2+3+.+n）个
（1/1+2/1+3/1+...+n/1）+[1/2+2/2+3/2+...+(n-1）/2]+[1/3+2/3+3/3+4/3+...+(n-2)/3]+.+(1/n)
共有n组,分母相同,分子相加,运用等差数列的求和公式
即[n(n+1)/2]+(1/2)[（n-1）n/2]+(1/3)[(n-2)(n-1)/2]+.+1/n
上面的每一组数都符合bm=(1/m)[(n+1-m)(n+2-m)/2]的形式,在此m为变量,n为常数,
所以m=n时,有bn=1/n.因此问题转化为求bm的前n项和,（特别注意,是前n项和,不是前m项和）,因此最后表达式中必定不含有m.