长方形abcd的周长是16米,在他的每条边上各画一个以改边为边的正方形,.长方形abcd的周长是16米,在他的每条边上各画一个以改边为边的正方形,这四个正方形的面积的和是68平方米.求长方形面
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 17:05:39
长方形abcd的周长是16米,在他的每条边上各画一个以改边为边的正方形,.长方形abcd的周长是16米,在他的每条边上各画一个以改边为边的正方形,这四个正方形的面积的和是68平方米.求长方形面
长方形abcd的周长是16米,在他的每条边上各画一个以改边为边的正方形,.
长方形abcd的周长是16米,在他的每条边上各画一个以改边为边的正方形,这四个正方形的面积的和是68平方米.求长方形面积.
长方形abcd的周长是16米,在他的每条边上各画一个以改边为边的正方形,.长方形abcd的周长是16米,在他的每条边上各画一个以改边为边的正方形,这四个正方形的面积的和是68平方米.求长方形面
设长方形的长是a,宽是b：
a平方*2+b平方*2=68 （1）
（a+b）*2=16 （2）
化简（2）：b=8-a
带入（1）：a平方+（8-a）平方=34 （3）
化简（3）：a平方-8a+15=0
（a-4）平方-1=0
得出：a=5或3
b=3或5
因为a是长,b是宽,所以a=5,b=3
长方形面积=5*3=15㎡
设其中一边为X,则另一边为8-X。2X＾2 2(8-X)＾2=68解出来X=3或5所以长方形长为5,宽为3,面积是15
已知以长方形ABCD各边长作正方形的面积和为68平方米,则（长的正方形面积 +宽的正方形面积）=68÷2=34（平方米）.
利用勾股定理，34应等于二个平方的和.显然有9+25.这一种解.
9=3^2
25=5^2
综上所述:即长为5,宽为3了.
故:长方形ABCD的面积=5×3=15平方米。...
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已知以长方形ABCD各边长作正方形的面积和为68平方米,则（长的正方形面积 +宽的正方形面积）=68÷2=34（平方米）.
利用勾股定理，34应等于二个平方的和.显然有9+25.这一种解.
9=3^2
25=5^2
综上所述:即长为5,宽为3了.
故:长方形ABCD的面积=5×3=15平方米。
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