已知正方形ABCD的边长为4厘米,动点P从点B出发,以2cm/s的速度,没B-C-D方向向点D运动,动点Q从点A出发,以1cm/s的速度没A-B方向向点B运动,若P、Q两点同时出发,运动时间为t秒,当点P在BC上运动时,是否
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 18:40:37
已知正方形ABCD的边长为4厘米,动点P从点B出发,以2cm/s的速度,没B-C-D方向向点D运动,动点Q从点A出发,以1cm/s的速度没A-B方向向点B运动,若P、Q两点同时出发,运动时间为t秒,当点P在BC上运动时,是否
已知正方形ABCD的边长为4厘米,动点P从点B出发,以2cm/s的速度,没B-C-D方向向点D运动,动点Q从点A出发,以1cm/s的速度没A-B方向向点B运动,若P、Q两点同时出发,运动时间为t秒,当点P在BC上运动时,是否存在这样的t,使得三角形PQD是以PD为一腰的等腰三角形
已知正方形ABCD的边长为4厘米,动点P从点B出发,以2cm/s的速度,没B-C-D方向向点D运动,动点Q从点A出发,以1cm/s的速度没A-B方向向点B运动,若P、Q两点同时出发,运动时间为t秒,当点P在BC上运动时,是否
(1)PQ=PD.
AQ=t,BQ=4-t
BP=2t,PC=4-2t.
勾股定理,PQ^2=PD^2
BQ^2+BP^2=PC^2+CD^2
(4-t)^2+4t^2=(4-2t)^2+4^2
16-8t+t^2+4t^2=16-16t+4t^2+16
t^2+8t=16
(t+4)^2=32
t1=-4+4根号2,t2=-4-4根号2.(舍)
(2)DP=DQ.
三角形AQD全等于三角形CPD.
PC=AQ
4-2t=t
t=4/3.
综上所述,当t=4根号2-4,和t=4/3秒时,使得三角形PQD是以PD为一腰的等腰三角形
BP=2t,PC=4-2t,
PD^2=DC^2+PC^2,
AQ=t,
QD^2=AD^2+AQ^2,
BQ=4-t,
PQ^2=BP^2+BQ^2,
PQD是以PD为一腰的等腰三角形 ，可能有两种情况，(t大于0）
1.PD=QD，
DC^2+PC^2=AD^2+AQ^2，
t=4/3,
2.PD=PQ,
...
全部展开
BP=2t,PC=4-2t,
PD^2=DC^2+PC^2,
AQ=t,
QD^2=AD^2+AQ^2,
BQ=4-t,
PQ^2=BP^2+BQ^2,
PQD是以PD为一腰的等腰三角形 ，可能有两种情况，(t大于0）
1.PD=QD，
DC^2+PC^2=AD^2+AQ^2，
t=4/3,
2.PD=PQ,
DC^2+PC^2=BP^2+BQ^2
t=1
存在这样的t，使得三角形PQD是以PD为一腰的等腰三角形 ,
t=1或t=4/3。
收起
ANSWER：当PD=QD时T=3或3/2当PQ=PD时T=4根号2-4 所以T=3或3/2或4根号2-4
如图