一道数学几何体,一道解方程5x²+15=2x+64在三角形ABC中,分别过B、C亮点做AB、AC的垂涎,使他们交于点D,E为AD重点,EF⊥BC于点F,求证,BF=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:01:54
一道数学几何体,一道解方程5x²+15=2x+64在三角形ABC中,分别过B、C亮点做AB、AC的垂涎,使他们交于点D,E为AD重点,EF⊥BC于点F,求证,BF=CF一道数学几何体,一道解

一道数学几何体,一道解方程5x²+15=2x+64在三角形ABC中,分别过B、C亮点做AB、AC的垂涎,使他们交于点D,E为AD重点,EF⊥BC于点F,求证,BF=CF
一道数学几何体,一道解方程
5x²+15=2x+64
在三角形ABC中,分别过B、C亮点做AB、AC的垂涎,使他们交于点D,E为AD重点,EF⊥BC于点F,求证,BF=CF

一道数学几何体,一道解方程5x²+15=2x+64在三角形ABC中,分别过B、C亮点做AB、AC的垂涎,使他们交于点D,E为AD重点,EF⊥BC于点F,求证,BF=CF
1.5x²+15=2x+64
即5x²-2x-49=0
公式法
2.连结BE,CE
易知BE是Rt△ABD斜边上的中线
故BE=AD/2
同理CE=AD/D
故BE=CE
又EF⊥BC
BF=CF

x=(1+√246)/5
或x=(1-√246)/5
由垂直关系得 在直角三角形abd和acd 中be,ce 分别是斜边上的中线,
由直角三角形的性质知be=1/2ad=ce
即be=ce 所以有等腰三角形bec
因为ef垂直于bc 由等腰三角形性质可知
EF是BC边中垂线,故F是BC边中点...

全部展开

x=(1+√246)/5
或x=(1-√246)/5
由垂直关系得 在直角三角形abd和acd 中be,ce 分别是斜边上的中线,
由直角三角形的性质知be=1/2ad=ce
即be=ce 所以有等腰三角形bec
因为ef垂直于bc 由等腰三角形性质可知
EF是BC边中垂线,故F是BC边中点

收起