a=b是直线y=x+2与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切的什么条件?

a=b是直线y=x+2与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切的什么条件?
a=b是直线y=x+2与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切的什么条件?

a=b是直线y=x+2与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切的什么条件?
圆心到直线x-y+2=0距离d=|a-b+2|/√(1²+1²)
r=√2
a=b
则d=√2=r
所以相切
所以是充分
相切则d=r=√2
则|a-b-2|=2
此时也可以a-b=4
所以不是必要
所以是充分非必要条件