过点P（2,5）的直线与圆（x-1)^2+y^2=8有公共点,则直线的斜率的取值范围?如题,求详解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 12:09:59

过点P（2,5）的直线与圆（x-1)^2+y^2=8有公共点,则直线的斜率的取值范围?如题,求详解过点P（2,5）的直线与圆（x-1)^2+y^2=8有公共点,则直线的斜率的取值范围?如题,求详解过点

过点P（2,5）的直线与圆（x-1)^2+y^2=8有公共点,则直线的斜率的取值范围?如题,求详解
过点P（2,5）的直线与圆（x-1)^2+y^2=8有公共点,则直线的斜率的取值范围?
如题,求详解

过点P（2,5）的直线与圆（x-1)^2+y^2=8有公共点,则直线的斜率的取值范围?如题,求详解
这个你可以设一方程Y=KX-2X+5,再与圆的方程联解,因为有交点,所以令△≥0,则可以算K的范围了.但是有点难算
或者你画个示意图算相切的时候的斜率,这是临界值,我给出这种方法的过程,比第一种算法要简单些.
设直线为Y=KX-2X+5,
且有圆（x-1)^2+y^2=8可得,圆心O（1,0）,半径R=2*2^（1/2）
而由于相切.圆心O到直线距离就等于半径.
又由于点（X,Y）到直线Y=KX+B的距离公式D=|KX-Y+B| / ((1+K^2)^1/2)
而在此题中,D=R D^2=R^2
而D=|K+3| / ((1+K^2)^1/2 R=2*2^（1/2）
D^2=(K+3)^2 / (1+K^2) = R^2=8
所以推出K= -1/7 或 1
所以由图可得K∈[ -∞,-1/7 ] ∪ [ 1,+∞]

已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程已知直线p方程为2X-3y+5=0求过点（0,1）与p平行的直线方程求过点（0,1）与p垂直的直线方程已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0.求（1）点P到l的距离（2）过P点且与直线l垂直的直线方程已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程过点P(-2,-1)且与圆X的平方+Y的平方=5相切的直线方程过点P（1,2）,且与直线x-2y-2=0平行的直线方程为过点p（2,3）且与直线2x+y-1=0垂直的直线方程是? 过点p（1,2）且与直线2x+y-10=0垂直的直线方程为过点p（2,3）且与直线2x+y-1=0垂直的直线方程是什么过点p（1,2）与直线2x+y-6=0平行的直线方程式过点P（1,2）且与直线x+y+1=0垂直的直线方程过点p（1,2）与直线x-3y＋1=0平行的直线方程是多少? 过点P（1,2）与圆(x+1)平方+y平方=8相切的直线方程是? 已知直线L过点p（1,一2）且与直线3x十2y一5=0平行,求直线L的方程高二数学（直线和圆的方程那章）已知直线l过点（1,2）且与直线X-Y=0垂直,并相交于点P,求点P的坐标. 过点P（-1,2）且与圆x^2+y^2=5相切的直线方程为多少?x-2y+5=0 过点P（0,2）的直线与抛物线y=x^2+1有几个公共点已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求：(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式：(2)过点P与直线L垂直的直...已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求：(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式：(2)过点P与直线L垂直