如图所示,已知∠MON,OP平分∠MON,AB⊥OM,AC‖OM,则AC与OC有什么关系?证明你的结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 03:53:23
如图所示,已知∠MON,OP平分∠MON,AB⊥OM,AC‖OM,则AC与OC有什么关系?证明你的结论.
如图所示,已知∠MON,OP平分∠MON,AB⊥OM,AC‖OM,则AC与OC有什么关系?证明你的结论.
如图所示,已知∠MON,OP平分∠MON,AB⊥OM,AC‖OM,则AC与OC有什么关系?证明你的结论.
AC=OC
证明:
因为AC‖OM,且AB⊥OM,所以∠CAB=90°=∠CAO+∠OAB
在直角三角形AOB中,∠AOB+∠OAB=90°
所以∠AOB+∠OAB=∠CAO+∠OAB
所以∠AOB=∠CAO
因为OP平分∠MON,所以∠COA=∠AOB
所以∠COA=∠CAO
所以AC=OC
AC=OC。。
因为OP平分∠MON,所以∠AOB=∠AOC。
又因为AC‖OM,所以∠AOB=∠OAC。
所以∠AOC=∠OAC。所以三角形ACO为等腰三角形。
所以AC=OC。。。
因为 AC‖OM
所以∠CAO=∠AOB
又因为 OP平分∠MON
所以∠AOB=∠COP
得∠CAO=∠AOB=∠COP
所以AC=OC
答:AC=OC
因为AC‖OM,所以∠OAC=∠AOB
又因为OP平分∠MON,所以∠COA=∠AOB
所以∠OAC=∠COA
所以AC=OC
因为OP平分∠MON,所以∠MOP=∠PON
因为AC‖OM,所以∠MOP=∠CAO,
所以∠PON=∠CAO
所以三角形AOC是等腰三角形
所以AC=OC
这里面AB⊥OM是没用的条件。
证明:因为OP平分∠MON,所以∠AOC=∠AOM,又因为AC‖OM,所以∠OAC=∠AOM。所以 ∠AOC=∠OAC,所以三角形AOC是等腰三角形,所以AC=OC。
相等。
∵OP平分∠MON
∴∠COA=∠AOB
∵AC‖OM
∴∠CAO=∠AOB
∴∠COA=∠CAO
∴AC=OC
应该是这样的吧,这几年级的题目?
错了不要找我。
。。。AC=OC
OP平分∠NOM,∴∠NOP=∠POM
又∵AC平行于OM ∴∠CAO=∠AOB(直线平行,内错角相等)
∴∠CAO=∠NOP ∴△COA为等腰三角形 ∴CA=OC
AC=OC.
AC//OM=> ∠CAO=∠AOB;
OP平分∠MON=> ∠CAO=∠COA,=> ∠AOB=∠COA
所以三角形COA为等边三角形,故AC=OC