初一数学,自己画图,很简单的在菱形ABCD中,EF分别是BC,CD边上的点,△AEF是等边三角形,AB=AE,求∠B
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 21:35:41
初一数学,自己画图,很简单的在菱形ABCD中,EF分别是BC,CD边上的点,△AEF是等边三角形,AB=AE,求∠B
初一数学,自己画图,很简单的
在菱形ABCD中,EF分别是BC,CD边上的点,△AEF是等边三角形,AB=AE,求∠B
初一数学,自己画图,很简单的在菱形ABCD中,EF分别是BC,CD边上的点,△AEF是等边三角形,AB=AE,求∠B
∵AB=AE,设∠B=x,
∴∠AEB=∠B =x（等边对等角）.
∴∠CEF=180°-∠AEF-∠AEB=180°-60°-x=120°-x.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD（菱形的四条边都相等）.
∵△AEF是等边三角形,
∴AE=AF（等边三角形各边都相等）.
又∵AB=AE,
∴AD=AF.
∵四边形ABCD是菱形,
∴∠B=∠D=x（菱形的对角相等）.
∵AD=AF,∠D=x,
∴同理∠CFE=120°-x.
∴∠C=180°-∠CEF-∠CFE=180°-2(120°-x)=2x-60°.
又∵∠B+∠C=180°,
∴x+2x-60°=3x-60°=180°,解得x=80°.
∴∠B=80°.
：∵AB=AE，设∠B=x，
∴∠AEB=∠B =x（等边对等角）.
∴∠CEF=180°-∠AEF-∠AEB=180°-60°-x=120°-x.
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD（菱形的四条边都相等）.
∵△AEF是等边三角形，
∴AE=AF（等边三角形各边都相等）.
又∵AB=AE，
∴AD=AF.
∵四边形ABC...
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：∵AB=AE，设∠B=x，
∴∠AEB=∠B =x（等边对等角）.
∴∠CEF=180°-∠AEF-∠AEB=180°-60°-x=120°-x.
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD（菱形的四条边都相等）.
∵△AEF是等边三角形，
∴AE=AF（等边三角形各边都相等）.
又∵AB=AE，
∴AD=AF.
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠B=∠D=x（菱形的对角相等）.
∵AD=AF，∠D=x，
∴同理∠CFE=120°-x.
∴∠C=180°-∠CEF-∠CFE=180°-2(120°-x)=2x-60°.
又∵∠B+∠C=180°，
∴x+2x-60°=3x-60°=180°，解得x=80°.
∴∠B=80°. 我们老师就是这样做的
收起
设∠B为x
则可得
角A为 2(180-2x)+60
角C为 180-2(180-60-x)
由于角A等于角C
故有 2(180-2x)+60=180-2(180-60-x)
解得x=80
∠B =80°