如何测量天体的质量以及天体轨道的半轴长?假如你此时发现了一个新的天体,如何测量? 地球的质量是怎样测到的?其公转轨道半轴长又是怎么测到的?

如何测量天体的质量以及天体轨道的半轴长?假如你此时发现了一个新的天体,如何测量? 地球的质量是怎样测到的?其公转轨道半轴长又是怎么测到的?
如何测量天体的质量以及天体轨道的半轴长?
假如你此时发现了一个新的天体,如何测量? 地球的质量是怎样测到的?其公转轨道半轴长又是怎么测到的?

如何测量天体的质量以及天体轨道的半轴长?假如你此时发现了一个新的天体,如何测量? 地球的质量是怎样测到的?其公转轨道半轴长又是怎么测到的?
以下是我找到的相关方法,记得我初中时候也问过这个问题,但是没人给我说的出来,哈哈,那些老师挺笨的.一、 用万有引力定律和牛顿运动定律估算天体质量 在天体运动中,近似认为天体的运动是匀速圆周运动,在其运动过程中起决定因素的是万有引力,即万有引力提供天体做匀速圆周运动所需的向心力,有G(mM/r2)=m × (2π/T)2×r 其中周期可通过天文观测方式获得,从而可得天体质量为：M = [(2π/T)2×r3] / G 二、 用天体真半径和表面重力加速度推算天体质量 在天体表面,物体所受万有引力与它所受重力近似相等,由万有引力定律有：G(mM/R2)=mg 即M = gR2/G 例:由天文观测可得月球的直径为3476km,月面上物体做自由落体运动的重力加速度为1.62m/s2,则月球的质量为：M月= g月R2月/G = g月D2月/4G = 1.62×(3.476×106)2/(4×6.67×10-11)Kg = 7.34×1022 Kg 三、 由开普勒第三定律估算天体质量 开普勒三定律注①是关于行星围绕太阳运动的规律,是德国天文学家开普勒认真分析了丹麦天文学家第谷·布拉赫的大量对天体运行观测资料的基础上提出的,它的内容是：开普勒第一定律（椭团轨道定律）：所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动,太阳是在这些椭圆的一个焦点上,但行星轨道的偏心率都比较小,例如,地球轨道的偏心率只有0.0167,很接近于圆.开普勒第二定律（面积定律）：对每个行星来说,太阳和行星的联线在相等的时间内扫过的面积相等.开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等.即：a3/T2 = C（常数） 由于第谷·布拉赫的资料都是靠肉眼观测记录的,开普勒三定律与行星实际运行的情况有少许偏离,后来人们修正了开普勒第三定律,得到准确的表达式是：a3/T2(M+m) = G/4π2 其中M为太阳的质量；m为行星的质量；a为椭圆轨道的长半轴；T为行星的公转周期；万有引力常数 G = 6.67×10-11N·m2/Kg2.例：试估算银河系的质量.分析：测量银河系的质量时,为了便于分析和计算,通常改变修正后的开普勒第三定律中的 和 的单位.如果设地球到太阳的平均距离为 =1天文单位,地球绕太阳公转的周期 =1年,则对地球和太阳这个系统而言,若略去地球质量,地球绕太阳运转的开普勒第三定律为:13/12(M太+0) = G/4π2即 G/4π2 = 1/M太--------③ 选太阳和银河系为一个系统,由开普勒第三定律有：a3/T2(M银+M太) = G/4π2-----------------------④ 长期的天文观测可知,太阳以250km/s 的速度带领着太阳系中的星体绕银河系的中心旋转,若取天文单位为距离单位,年为周期单位,太阳每转一周约需T=2.4×108年；太阳到银河系中心的距离为 a ≈33000光年=2.06×109天文单位,联立③④可得:M银+M太= (2.06×109)3M太/(2.4×108)2= 1.5×1011M太 这里M太是太阳绕银河系的中心旋转的轨道以内银河系诸星体的质量,因M太 ×M银 ,故M银=1.5×1011M太,即银河系的质量至少是太阳的1.5千亿倍!四、 用天体的质量和光度之比的质光关系估算天体质量 所谓质光关系注②就是恒星的质量和绝对光度之间的一个重要关系,最早为哈姆所提出,并在1919年由赫茨普龙通过观测资料证实,1924年爱丁顿从理论上导出绝对光度为L的恒星与其质量M的关系为：L = kM3.5 其中绝对光度L可由实际观察得到,为常数,它与哈勃常数H有关.由上式可估算天体的质量为：M = (L/k)2/7 该方法除对物理性质特殊的巨星、白矮星和某些致密天体不适用外,对占恒星总数的90％的主序星非常适用.除以上方法可以估算天体质量以外,还有注③:用维里定理估算天体的质量（称为"维里质量"）；双谱分光双星又是食双星可由分光解和测光解中的轨道倾角,可求得两子星的质量；双谱分光双星又是干涉双星,可由分光解和轨道倾角,可计算出两子星的质量；双谱分光双星的分光解加上偏振观测所得轨道倾角可得出两子星的质量；利用已知半径的白矮星的引力红移量求白矮星的质量；利用恒星在赫罗图上的理论演化轨迹估算恒星质量（称为"演化质量"）；对已知真半径的脉动变星,可以由脉动周期估算平均密度,从而得出质量（称为"脉动质量"）等方法.当然,天体的质量随着时间而不断变化,主要是由于热核反应把质量不断转变为辐射能和许多天体因大气膨胀或抛射物质而不断损失质量.而且仍有不少恒星的质量数据至今还很不可靠或精度甚低,如大角、老人、织女一、河鼓二、参宿四、心宿二等亮星,欲得到精度较高的恒星的质量,人们仍有大量的工作要做.参考书目：注①：《中国大百科全书天文学》第189页"开普勒定律"条目,中国大百科全书出版社出版,1980 年12月第一版 注②：同上,第556页"质光关系"条目 注③:同上,第144--145页"恒星质量"条目 http://xnny.net/readOne/ ← 我有视频!

一般是用三角法，比如说地球在春分点和秋分点时分别观测一颗恒星对地球的角度，然后以公转轨道半径为基线，算出它距地球的距离 对于较近的天体（500光年以内）采用三角法测距。 500－－10万光年的天体采用光度法确定距离。 10万光年以外天文学家找到了造父变星作为标准，可达5亿光年的范围。 更远的距离是用观测到的红移量，依据哈勃定理推算出来的。 参考资料：吴国盛 《科学的历程》 同的天体距离要有不...

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一般是用三角法，比如说地球在春分点和秋分点时分别观测一颗恒星对地球的角度，然后以公转轨道半径为基线，算出它距地球的距离 对于较近的天体（500光年以内）采用三角法测距。 500－－10万光年的天体采用光度法确定距离。 10万光年以外天文学家找到了造父变星作为标准，可达5亿光年的范围。 更远的距离是用观测到的红移量，依据哈勃定理推算出来的。 参考资料：吴国盛 《科学的历程》 同的天体距离要有不同的方法，摘抄如下： 天体测量方法 2.2.2光谱在天文研究中的应用 人类一直想了解天体的物理、化学性状。这种愿望只有在光谱分析应用于天文后才成为可能并由此而导致了天体物理学的诞生和发展。通过光谱分析可以：(1)确定天体的化学组成；(2)确定恒星的温度；(3)确定恒星的压力；(4)测定恒星的磁场；(5)确定天体的视向速度和自转等等。 2.3天体距离的测定 人们总希望知道天体离我们有多远，天体距离的测量也一直是天文学家们的任务。不同远近的天体可以采不同的测量方法。随着科学技术的发展，测定天体距离的手段也越来越先进。由于天空的广袤无垠，所使用测量距离单位也特别。天文距离单位通常有天文单位(AU)、光年(ly)和秒差距(pc)三种。 2.3.1月球与地球的距离 月球是距离我们最近的天体，天文学家们想了很多的办法测量它的远近，但都没有得到满意的结果。科学的测量直到18世纪（1715年至1753年）才由法国天文学家拉卡伊(N.L.Lacaille)和他的学生拉朗德(Larand)用三角视差法得以实现。他们的结果是月球与地球之间的平均距离大约为地球半径的60倍，这与现代测定的数值（384401千米）很接近。 雷达技术诞生后，人们又用雷达测定月球距离。激光技术问世后，人们利用激光的方向性好，光束集中，单色性强等特点来测量月球的距离。测量精度可以达到厘米量级。 2.3.2太阳和行星的距离 地球绕太阳公转的轨道是椭圆，地球到太阳的距离是随时间不断变化的。通常所说的日地距离，是指地球轨道的半长轴，即为日地平均距离。天文学中把这个距离叫做一个“天文单位”(1AU)。1976年国际天文学联合会把一个天文单位的数值定为1.49597870×1011米，近似1.496亿千米。 太阳是一个炽热的气体球，测定太阳的距离不能像测定月球距离那样直接用三角视差法。早期测定太阳的距离是借助于离地球较近的火星或小行星。先用三角视差法测定火星或小行星的距离，再根据开普勒第三定律求太阳距离。1673年法国天文学家卡西尼(Dominique Cassini)首次利用火星大冲的机会测出了太阳的距离。 许多行星的距离也是由开普勒第三定律求得的，若以1AU为日地距离，“恒星年”为单位作为地球公转周期，便有：T2＝a3。若一个行星的公转周期被测出,就可以算出行星到太阳的距离。如水星的公转周期为0.241恒星年，则水星到太阳的距离为0.387天文单位(AU)。 2.2.3恒星的距离 由于恒星距离我们非常遥远，它们的距离测定非常困难。对不同远近的恒星，要用不同的方法测定。目前，已有很多种测定恒星距离的方法： (1)三角视差法 河内天体的距离又称为视差，恒星对日地平均距离（a）的张角叫做恒星的三角视差(p)，则较近的恒星的距离D可表示为： sinπ＝a/D 若π很小，π以角秒表示，且单位取秒差距(pc)，则有：D=1/π 用周年视差法测定恒星距离，有一定的局限性，因为恒星离我们愈远，π就愈小，实际观测中很难测定。三角视差是一切天体距离测量的基础，至今用这种方法测量了约10,000多颗恒星。 天文学上的距离单位除天文单位（AU）、秒差距(pc)外，还有光年(ly)，即光在真空中一年所走过的距离，相当94605亿千米。三种距离单位的关系是： 1秒差距(pc)＝206265天文单位(AU)＝3.26光年＝3.09×1013千米 1光年(1y)＝0.307秒差距(pc)＝63240天文单位(Au)＝0.95×1013千米。 (2)分光视差法 对于距离更遥远的恒星，比如距离超过110pc的恒星，由于周年视差非常小，无法用三角视差法测出。于是，又发展了另外一种比较方便的方法--分光视差法。该方法的核心是根据恒星的谱线强度去确定恒星的光度，知道了光度（绝对星等M），由观测得到的视星等(m)就可以得到距离。 m - M= -5 + 5logD. (3)造父周光关系测距法 大质量的恒星，当演化到晚期时，会呈现出不稳定的脉动现象，形成脉动变星。在这些脉动变星中，有一类脉动周期非常规则，中文名叫造父。造父是中国古代的星官名称。仙王座δ星中有一颗名为造父一，它是一颗亮度会发生变化的“变星”。变星的光变原因很多。造父一属于脉动变星一类。当它的星体膨胀时就显得亮些，体积缩小时就显得暗些。造父一的这种亮度变化很有规律，它的变化周期是5天8小时46分38秒钟，称为“光变周期”。在恒星世界里，凡跟造父一有相同变化的变星，统称“造父变星”。 作者： haj520520 2005-5-21 18:44 回复此发言 ------------------------------------------------------------------------ 2 天体测量方法 1912 年美国一位女天文学家勒维特（Leavitt 1868--1921）研究小麦哲伦星系内的造父变星的星等与光变周期时发现：光变周期越长的恒星，其亮度就越大。这就是对后来测定恒星距离很有用的“周光关系”。目前在银河系内共发现了700多颗造父变星。许多河外星系的距离都是靠这个量天尺测量的。 (4)谱线红移测距法 20 世纪初，光谱研究发现几乎所有星系的都有红移现象。所谓红移是指观测到的谱线的波长(l)比相应的实验室测知的谱线的波长(l0)要长，而在光谱中红光的波长较长，因而把谱线向波长较长的方向的移动叫做光谱的红移，z=(l-l0)/ l0。1929年哈勃用2.5米大型望远镜观测到更多的河外星系，又发现星系距我们越远，其谱线红移量越大。 谱线红移的流行解释是大爆炸宇宙学说。哈勃指出天体红移与距离有关：Z = H*d /c，这就是著名的哈勃定律，式中Z为红移量；c为光速；d为距离；H为哈勃常数，其值为50～80千米／(秒·兆秒差距)。根据这个定律，只要测出河外星系谱线的红移量Z，便可算出星系的距离D。用谱线红移法可以测定远达百亿光年计的距离

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