逆推归纳法 博弈论用逆推归纳法解决有关博弈论的题目
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 11:46:32
逆推归纳法 博弈论用逆推归纳法解决有关博弈论的题目
逆推归纳法 博弈论
用逆推归纳法解决有关博弈论的题目
逆推归纳法 博弈论用逆推归纳法解决有关博弈论的题目
逆推归纳法是解析动态博弈的一般方法.其方法是∶从博弈树最后的决策结为起点,求出对应的参与人的最优选择；然后在给定这种选择的情况下,倒推至该决策结的前一个决策结求出对应的参与人的最优选择；然后再向前倒推,直至初始的决策结.当这个倒推过程完成后,则得到一个路径,这个路径给出了每一个参与人一个特定的战略,所有这些战略构成一个纳什均衡就是动态博弈的解,这个纳什均衡被称为子博弈精炼纳什均衡.
例如“海盗分宝”中,最先提分配方案的1号海盗是这样思考的∶该博弈的最后阶段是剩下4号、5号两个海盗,由4号提分配方案,5号表决.很显然,无论4号提出的任何分配方案（哪怕提出5号得全部100块宝石）,5号都会否决,因为轮到5号时,他会理直气状的得到全部宝石,故在最后阶段,4号被扔进大海,5号独吞全部宝石.倒推到剩下3个海盗的情形,这时由3号提分配方案,由于3号预见到最后阶段的结局,他知道4号会力阻博弈进入最后阶段,自己提出的任何方案4号都会同意而保住性命,故3号提出自己得100块宝石,4号、5号什么都不得的方案会通过.倒推到剩下4个海盗的情形,这时由2号提分配方案,由于2号预见到下一阶段的结局,故2号提出自己得98块宝石,4号、5号各得1块宝石,3号什么都不得的方案会得到4号、5号的同意而通过.倒推到博弈的开始阶段,这时由1号提分配方案,由于1号预见到后面各阶段的结局,他提出的方案只要有2人支持就能通过.故1号提出自己得97块宝石,3号得1块宝石,4号或5号得2块宝石,2号什么都不得的方案会得到2个人的同意而通过.这就是在“完全理性”假设下,1号海盗得以通过而又使自己得益最多的分配方案.