同济5版21页 全微分的充分条件中的问题图中说 { 又依假设,fx(x,y)在点（x,y）连续 所以上式可写为 f(x+△x,y+△y)－f(x,y+△y)=fx(x ,y)△x+ ε△x } 这部是怎么来的?其中fx(x,y)在点（x,y）连续又说明了
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 21:41:15
同济5版21页 全微分的充分条件中的问题图中说 { 又依假设,fx(x,y)在点（x,y）连续 所以上式可写为 f(x+△x,y+△y)－f(x,y+△y)=fx(x ,y)△x+ ε△x } 这部是怎么来的?其中fx(x,y)在点（x,y）连续又说明了
同济5版21页 全微分的充分条件中的问题
图中说 { 又依假设,fx(x,y)在点（x,y）连续 所以上式可写为 f(x+△x,y+△y)－f(x,y+△y)=fx(x ,y)△x+ ε△x } 这部是怎么来的?其中fx(x,y)在点（x,y）连续又说明了什么啊?、、
又依假设，fx(x,y)在点（x,y）连续 所以上式可写为 f(x+△x,y+△y)－f(x,y+△y)=fx(x ,y)△x+ ε△x 为什么fx(x,y)在点（x,y）连续可写为 f(x+△x,y+△y)－f(x,y+△y)=fx(x ,y)△x+ ε△x？、
同济5版21页 全微分的充分条件中的问题图中说 { 又依假设,fx(x,y)在点（x,y）连续 所以上式可写为 f(x+△x,y+△y)－f(x,y+△y)=fx(x ,y)△x+ ε△x } 这部是怎么来的?其中fx(x,y)在点（x,y）连续又说明了
你的问题不难,看看连续定义,看看函数的极限定义,看看极限和无穷小的关系.
因为根据lagrange中值定理：
f(x+△x,y+△y)-f(x,y+△y)=fx(x+θ△x,y+△y)△x, (0<θ<1)
fx(x,y)在(x,y)连续，所以
fx(x+θ△x,y+△y)=fx(x,y)+ε
显然你实际计算这个ε的话，一般地，它当然是和△x,△y有关的量，并且根据fx(x,y)的连续性△x,△y都趋于0，ε也趋于0.
所以f(x...
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因为根据lagrange中值定理：
f(x+△x,y+△y)-f(x,y+△y)=fx(x+θ△x,y+△y)△x, (0<θ<1)
fx(x,y)在(x,y)连续，所以
fx(x+θ△x,y+△y)=fx(x,y)+ε
显然你实际计算这个ε的话，一般地，它当然是和△x,△y有关的量，并且根据fx(x,y)的连续性△x,△y都趋于0，ε也趋于0.
所以f(x+△x,y+△y)-f(x,y+△y)=fx(x+θ△x,y+△y)△x=fx(x,y)△x+ε△x.
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