有几级台阶小张从匀速向下运动的自动扶梯步行而下,每步一级,共走50级到达底部,然后他又从这扶梯向上行走,每步一级,且速度是他向下速度的5倍,共走125级到达顶部,当此扶梯停止时一共看见

有几级台阶小张从匀速向下运动的自动扶梯步行而下,每步一级,共走50级到达底部,然后他又从这扶梯向上行走,每步一级,且速度是他向下速度的5倍,共走125级到达顶部,当此扶梯停止时一共看见
有几级台阶
小张从匀速向下运动的自动扶梯步行而下,每步一级,共走50级到达底部,然后他又从这扶梯向上行走,每步一级,且速度是他向下速度的5倍,共走125级到达顶部,当此扶梯停止时一共看见几级台阶?

有几级台阶小张从匀速向下运动的自动扶梯步行而下,每步一级,共走50级到达底部,然后他又从这扶梯向上行走,每步一级,且速度是他向下速度的5倍,共走125级到达顶部,当此扶梯停止时一共看见
设小张下楼梯的速度为每秒x级
自动扶梯的下落速度为每秒y级
所以
下楼时小张用时为50/x
共有的阶梯数为小张与自动扶梯共走的和
即50/x*(x+y)
下楼时小张用时为125/5x
共有的阶梯数为小张与自动扶梯共走的差
即125/5x*(5x-y)
两者相等
50/x*(x+y)=125/5x*(5x-y)
50+50y/x=125-25y/x
74y/x=75
y/x=1
x=y
50/x*(x+y)=100级