初2数学上册提优班勾股定理如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=60°,AD=1,BC=2,求AB、CD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:12:24
初2数学上册提优班勾股定理如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=60°,AD=1,BC=2,求AB、CD的长.初2数学上册提优班勾股定理如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C

初2数学上册提优班勾股定理如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=60°,AD=1,BC=2,求AB、CD的长.
初2数学上册提优班勾股定理
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=60°,AD=1,BC=2,求AB、CD的长.

初2数学上册提优班勾股定理如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=60°,AD=1,BC=2,求AB、CD的长.
这不是勾股定理的题,是含60°内角的直角三角形的特殊边角关系的题
延长BA,CD交于点E
∵∠B=90,∠C=60
∴∠E=180-∠B-∠C=30
∴AE=2AD=2,DE=√3AD=√3
∵∠ADC=90
∴∠ADE=90
∴CE=2BC=4,BE=√3BC=2√3
∴AB=BE-AE=2√3-2,CD=CE-DE=4-√3
数学辅导团解答了你的提问,

延长BC,AD交于O ,设CD为X,则OD=根号3X,OA=根号3x-1 OC=2x,,OB=2X-2在三角形OAB中cos30=OB/OA带入解的X=4- 根号3=CD,AB=2根号3-2

中间加一条辅助线 剩下的就简单了 直接勾股定理

AB=1,CD=2

你学过相似吗

做BE垂直DC,AF垂直BE,交点分别为E、F。
可知在△BEC中,BC=2,CE等于1,BE=√3,且四边形AFED为矩形,EF=AD=1
所以BF=√3-1,因为∠BAD=120°,所以∠BAF=30°,所以AB=2BF=2(√3-1)
所以AF=√3BF=3-√3
因为AF=DE,所以DC=DE+EC=4-√3