立体几何-正四棱锥题目一道已知正四棱锥的底面面积为4cm^2,体积为4cm^3,设它的侧面上的斜高与底面所成角大小为A,则sinA=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 20:09:04
立体几何-正四棱锥题目一道已知正四棱锥的底面面积为4cm^2,体积为4cm^3,设它的侧面上的斜高与底面所成角大小为A,则sinA=?立体几何-正四棱锥题目一道已知正四棱锥的底面面积为4cm^2,体积

立体几何-正四棱锥题目一道已知正四棱锥的底面面积为4cm^2,体积为4cm^3,设它的侧面上的斜高与底面所成角大小为A,则sinA=?
立体几何-正四棱锥题目一道
已知正四棱锥的底面面积为4cm^2,体积为4cm^3,设它的侧面上的斜高与底面所成角大小为A,则sinA=?

立体几何-正四棱锥题目一道已知正四棱锥的底面面积为4cm^2,体积为4cm^3,设它的侧面上的斜高与底面所成角大小为A,则sinA=?
由题意得底面边长为2cm(由4cm^2得),再根据体积公式:1/3乘以底面积乘高得到高为3(4*x*1/3=4cm^3)
那么斜面上的高为根号10(3^2+1^2=10,是直角三角形)
最后正弦是:3/根号10

题目数据好象不准确,每个面上的高应该大于正锥体的高,而你的数据正好相反。
锥体的高为3,斜面的高为4倍的根号3再开方。
sinA=3/4倍的根号3再开方