关于并集的定义：A∪B={x|x∈A或x∈B}为什么要用“或”,不是“且”呢?并集不是包含两个集合的全部元素么?例4：已知A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k-1,k∈Z},求A∪BA∪B={x|x=2k或2k-1,k∈Z}={x|x=k,k∈Z}即 A∪B=Z
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 04:22:06
关于并集的定义：A∪B={x|x∈A或x∈B}为什么要用“或”,不是“且”呢?并集不是包含两个集合的全部元素么?例4：已知A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k-1,k∈Z},求A∪BA∪B={x|x=2k或2k-1,k∈Z}={x|x=k,k∈Z}即 A∪B=Z
关于并集的定义：A∪B={x|x∈A或x∈B}为什么要用“或”,不是“且”呢?并集不是包含两个集合的全部元素么?
例4：已知A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k-1,k∈Z},求A∪B
A∪B={x|x=2k或2k-1,k∈Z}
={x|x=k,k∈Z}
即 A∪B=Z
关于并集的定义：A∪B={x|x∈A或x∈B}为什么要用“或”,不是“且”呢?并集不是包含两个集合的全部元素么?例4：已知A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k-1,k∈Z},求A∪BA∪B={x|x=2k或2k-1,k∈Z}={x|x=k,k∈Z}即 A∪B=Z
“且”和“或”的意思：“且”的意思与通常理解的“既是、同时”是一样的,“或”的意思与通常理解的“非此即彼”有区别,它是二者可兼的.对于高中数学的并集和交集应该正确理解,如果实在难于理解,不妨想象成交集即二者共有部分,而并集则是二者的总和,不能单纯按照语文基础来理解.例4：已知A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k-1,k∈Z},求A∪B
A∪B={x|x=2k或2k-1,k∈Z}
={x|x=k,k∈Z}
即 A∪B=Z
对于这道题,首先观察两个集合,由于K属于整数,A X=2K 无论K取什么值,那么这一定是一个偶数数集,B X=2K-1,无论K取什么值,这都是一个集数集（如果不理解,可以用特值代入法加以验证）那么A与B的并集则一定是偶数与奇数的总和,即为全体整数Z
且得意思是要同时属于两个集合，并集只需要在一个集合里就行了，A表示偶数，B表示奇数，A∪B表示只要属于AB中任何一个就可以算A交B必须同时属于两个集合，例题中只要是奇数或者是偶数都可以算，所以并起来是整数集。
呵呵 我当时高一学的时候也很绞
不过慢慢理清就好了
首先 并集是包含两个集合的所有元素 要用"或"联接
而交集是两个元素的公共部分 要用"且"来联接
举个例子 银杏既是中药材也是可以观赏的植物 玫瑰花只是单纯的植物
那么银杏并上玫瑰就等于中药材或者植物 银杏交上玫瑰只等于植物
你的那道例题也是同理
K是属于整数 那么2K代表偶数 （2K-1...
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呵呵 我当时高一学的时候也很绞
不过慢慢理清就好了
首先 并集是包含两个集合的所有元素 要用"或"联接
而交集是两个元素的公共部分 要用"且"来联接
举个例子 银杏既是中药材也是可以观赏的植物 玫瑰花只是单纯的植物
那么银杏并上玫瑰就等于中药材或者植物 银杏交上玫瑰只等于植物
你的那道例题也是同理
K是属于整数 那么2K代表偶数 （2K-1）代表奇数
呵呵 如果你想不通为什么 那你就随便带个数字进去看看
既然A∪B有偶有奇 就可以直接用K表示了
因为K属于整数
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