已知b分之a=d分之c(c=d≠0),求证a+b分之a-b=c+d分之c-d

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 21:30:18
已知b分之a=d分之c(c=d≠0),求证a+b分之a-b=c+d分之c-d已知b分之a=d分之c(c=d≠0),求证a+b分之a-b=c+d分之c-d已知b分之a=d分之c(c=d≠0),求证a+b

已知b分之a=d分之c(c=d≠0),求证a+b分之a-b=c+d分之c-d
已知b分之a=d分之c(c=d≠0),求证a+b分之a-b=c+d分之c-d

已知b分之a=d分之c(c=d≠0),求证a+b分之a-b=c+d分之c-d
a/b=c/d
那么两边减1或加1等式依然成立
则有:a/b-1=c/d-1.①
a/b+1=c/d+1.②
①/②得,(a/b-1)/(a/b+1)=(c/d-1)(c/d+1)
化简可得(a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d)

a/b=c/da/b-1=c/d-1(a-b)/b=(c-d)/db/(a-b)=d/(c-d)2b/(a-b)=2d/(c-d)2b/(a-b)+1=2d/(c-d)+1(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)...

全部展开

a/b=c/da/b-1=c/d-1(a-b)/b=(c-d)/db/(a-b)=d/(c-d)2b/(a-b)=2d/(c-d)2b/(a-b)+1=2d/(c-d)+1(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)

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