如图,在三角形ABC中,AD:AB=CD:BC,AB=12,BC=8,DE∥AB,已知三角形CDE的面积等于4,求四边形ABED的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 04:41:13
如图,在三角形ABC中,AD:AB=CD:BC,AB=12,BC=8,DE∥AB,已知三角形CDE的面积等于4,求四边形ABED的面积.
如图,在三角形ABC中,AD:AB=CD:BC,AB=12,BC=8,DE∥AB,已知三角形CDE的面积等于4,求四边形ABED的面积.
如图,在三角形ABC中,AD:AB=CD:BC,AB=12,BC=8,DE∥AB,已知三角形CDE的面积等于4,求四边形ABED的面积.
在三角形ABC中,AD:AB=CD:BC
BD是角B的角平分线
AD:CD=AB:BC=12:8
CD:CA=8:20=2:5
∵DE∥AB
∴△CDE∽△CAB
S△CDE=4
S△CAB=4÷（2/5）^2=25
SABED=S△CAB-S△CDE=25-4=21
你是小学生、中学生还是高中生，我的做法是初中以上的人才可以做的
AD:AB=CD:BC=k
则AD=12k, CD=8k, AC=20k
DE∥AB △CDE∽△CAB
8k:20k=CE:8 即CE=16/5
S(三角形CDE)=1/2*16/5*8ksinC=4 8ksinC=5/2
全部展开
你是小学生、中学生还是高中生，我的做法是初中以上的人才可以做的
AD:AB=CD:BC=k
则AD=12k, CD=8k, AC=20k
DE∥AB △CDE∽△CAB
8k:20k=CE:8 即CE=16/5
S(三角形CDE)=1/2*16/5*8ksinC=4 8ksinC=5/2
S(三角形ABC)=1/2*20k*8sinC=25
S(四边形ADEB）=25-4=21
收起
1.在三角形ABC中，AD:AB=CD:BC
BD是角B的角平分线
AD:CD=AB:BC=12:8
CD:CA=8:20=2:5
∵DE∥AB
∴△CDE∽△CAB
S△CDE=4
S△CAB=4÷（2/5）^2=25
SABED=S△CAB-S△CDE=25-4=21
2.AD:AB=CD:BC=k
则AD=12...
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1.在三角形ABC中，AD:AB=CD:BC
BD是角B的角平分线
AD:CD=AB:BC=12:8
CD:CA=8:20=2:5
∵DE∥AB
∴△CDE∽△CAB
S△CDE=4
S△CAB=4÷（2/5）^2=25
SABED=S△CAB-S△CDE=25-4=21
2.AD:AB=CD:BC=k
则AD=12k, CD=8k, AC=20k
DE∥AB △CDE∽△CAB
8k:20k=CE:8 即CE=16/5
S(三角形CDE)=1/2*16/5*8ksinC=4 8ksinC=5/2
S(三角形ABC)=1/2*20k*8sinC=25
S(四边形ADEB）=25-4=21
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