1001的倍数中,共有多少个数恰有1001个约数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:21:23
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1001的倍数中,共有多少个数恰有1001个约数.
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1001的倍数中,共有多少个数恰有1001个约数.
1001=7×11×13,1001的倍数中必有a个7、b个11、c个13(a、b、c正整数)的乘积.若恰有1001个约数,则必有(a+1)(b+1)(c+1)=1001.所以a、b、c可取6、10、13这三个值.故共有3×2×1=6个这样的数.