△ABC中,AD平分∠BAC,CD=2cm,AB=10cm,求△ABD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 16:53:57
△ABC中,AD平分∠BAC,CD=2cm,AB=10cm,求△ABD的面积△ABC中,AD平分∠BAC,CD=2cm,AB=10cm,求△ABD的面积△ABC中,AD平分∠BAC,CD=2cm,AB

△ABC中,AD平分∠BAC,CD=2cm,AB=10cm,求△ABD的面积
△ABC中,AD平分∠BAC,CD=2cm,AB=10cm,求△ABD的面积

△ABC中,AD平分∠BAC,CD=2cm,AB=10cm,求△ABD的面积
从D点引一条辅助线DE⊥AB,垂足为E.,得出 ∠BED=90°
因为AD平分∠BAC,∴ ∠CAD=∠EAD
在△ACE与△AED中:
∠ACE=∠BED=90°
∠CAD=∠EAD
AD=AD
由角角边定理得出△ACE≌△AED
∴ CD=DE=2
由此得:S△ABD=(1/2)AB×DE
=(1/2)×10×2
=10