边长80cm正方形纸片,它的四边各剪去边长相等的一个小正方形,折成盒子,问小正方形长多少,盒子容积最大

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 09:51:22
边长80cm正方形纸片,它的四边各剪去边长相等的一个小正方形,折成盒子,问小正方形长多少,盒子容积最大边长80cm正方形纸片,它的四边各剪去边长相等的一个小正方形,折成盒子,问小正方形长多少,盒子容积

边长80cm正方形纸片,它的四边各剪去边长相等的一个小正方形,折成盒子,问小正方形长多少,盒子容积最大
边长80cm正方形纸片,它的四边各剪去边长相等的一个小正方形,折成盒子,问小正方形长多少,盒子容积最大

边长80cm正方形纸片,它的四边各剪去边长相等的一个小正方形,折成盒子,问小正方形长多少,盒子容积最大
设小正方形边长为X:
底面积=(80-2X)(80-2X),
容积=(80-2X)(80-2X)X
=6400X-320X^2+4X^3
=4X^3-320X(X-20)
以上都是 抄袭【hebchina - 探花 十级】的过程.但从这里,我不同意他的答案了.3阶方程的最大值求法不能这样算.
求三阶方程最大值,要用导数.算法我就不写了,实际上,当X=13.33时,有最大体积,体积为：37926立方厘米.

设小正方形边长为X:
底面积=(80-2X)(80-2X),
容积=(80-2X)(80-2X)X
=6400X-320X^2+4X^3
=4X^3-320X(X-20)
所以当X=20cm时,有最大容积,
[最大容积=4(20)^3-320*20(20-20)=32000(立方厘米)]
注意:X^2表示X的平方.

设减去部分为40-x/2，每一边剩下的长度为x，那么体积为x*x*(40-x/2)=16*（x/4)*(x/4)*(40-x/2)<=16*((x/4+x/4+40-x/2)/3)^3=16*(40/3)^3

边长80cm正方形纸片,它的四边各剪去边长相等的一个小正方形,折成盒子,问小正方形长多少,盒子容积最大 边长为80cm的正方形纸片从它的四角各剪去一个边长相等的小正方形制作成盒子当其边长多少时盒子容积最大 用边长为10CM的正方形纸片在它的四角各剪去一个边长为XCM的正方形,然后沿虚线叠成一个无盖的长方形盒子. 把边长24cm正方形纸片四个角各剪去一个同样大小正方形,制成无盖长方体,使长方体容积最大,剪去正方形边长 如下图,是一张正方形的纸片,如果把它沿着各边都剪去3cm宽的一条,那么所得小正方形的面积比原正方形的60cm2,求原正方形的边长.如下图，是一张正方形的纸片，如果把它沿着各边都剪去3cm宽 在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形,折成一个无盖的长方体.(1)设剪去的小正...在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形,折成一个无盖的 一个边长为24cm的正方形纸片,四个角都剪去一个小正方形后可做成一个无盖的长方体盒子,这个盒子的体积是一个边长为24cm的正方形纸片,把它的四个角剪去一个小正方形后可做成一个无盖的 有助于回答者给出准确的答案一张长方形纸片,如果把它沿着各边都剪去3cm宽的一条,那么所得小正方形的面积比原正方形少84cm²,原来的正方形边长是多少? 把边长80cm正方形纸片四个角各剪去一个同样大小正方形,制成无盖长方体,使长方体容积最大,剪去正方形边长 把答案点细一点点,重要是思路,哪位聪明绝顶的天才来教下我吧，我想了5天了 如图,在边长为20cm的正方形纸片的四角各剪去一个边长为5cm的小正方形然后折成一个无盖的长方体盒子.一只蚂蚁要从长方体盒子的顶点A爬到顶点B,你能在下面的图中画出它爬行的最短路线吗? 用边长为10cm的正方形纸片在它的死角各剪去一个边长为xcm的正方形,然后沿着虚线折叠成一个无盖的长方形盒子,1.列出表示这个长方形盒子容积的代数式2.当x=1.5cm时,长方形合资的容积? 如图,小玲将一张正方形纸片剪去宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去5cm的长条,且剪下的面积相等,这个正方形的边长应为多少? 如图,小玲将一张正方形纸片剪去宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去5cm的长条,且剪下的面积相等,这个正方形的边长应为多少? 从一个正方形纸片上先剪去一个宽为3cm的长条.再从剩下的纸片上剪去另一个宽为4cm的长条,若两个长条的面积相等.求原正方形的边长 从一个正方形纸片上先剪去一个宽为3cm的长条.再从剩下的纸片上剪去另一个宽为4cm的长条,若两个长条的面积相等.求原正方形的边长 在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形,折成一个无盖的长方体1、如果剪去的小正方形的边长为x厘米,请用x来表示这个无盖长方体容积.2、当剪去的小正方体的边长x 现有一张长方形纸片,长19cm,宽15cm.问需在它的四个角处剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77平方厘米的无盖长方体纸盒 一个正方形纸片剪去宽4cm的长方形,再减去宽5cm的长条,剪下的两条面积相等,正方形原来的边长