高一必修一数学第一单元的函数与映射有什么关系?是不是相等的呀?以为他们都是按照某一确定的对应关系,集合A中的任意一个元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应.他们是不是有点区
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:25:30
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高一必修一数学第一单元的函数与映射有什么关系?是不是相等的呀?以为他们都是按照某一确定的对应关系,
集合A中的任意一个元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应.他们是不是有点区别的呀?
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它们之间是有区别的:
相同点:
(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;
(2)函数与映射的对应都具有方向性;
(3)A中元素具有任意性,B中元素具有唯一性;
区别:
(1)函数一定是映射,映射不一定是函数.映射是函数的引申.
(2)映射一边的元素往另一边都有对应就行了,不一定要求另一边都反对应过来,函数则要求两边都能对应满.
(3)函数是一种特殊的映射,是非空数集之间的对应;映射不止包含函数一种对应,还有其他的对应.映射有个特例:满射,即象集中元素没有多余;函数是建立在数集之间的满射.
(4)函数是一种特殊的映射,它要求两个集合中的元素必须是数,而映射中两个集合的元素是任意的数学对象.函数是包含在映射里的.
函数是一种特殊的映射。映射是集合A中的任意一个元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应。函数要求A、B是两个非空数集,这就是区别。
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高一数学函数与映射有什么不同?
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