三角函数题----回答好有赏分哦1,tan12°+tan48°+根号3tan12°+tan48°值为2,如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=2a,在BC上取一点P,使得AB+BP=PD,求tan∠APD的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 02:55:46
三角函数题----回答好有赏分哦1,tan12°+tan48°+根号3tan12°+tan48°值为2,如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=2a,在BC上取一点P,使得AB+BP=PD,求tan∠

三角函数题----回答好有赏分哦1,tan12°+tan48°+根号3tan12°+tan48°值为2,如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=2a,在BC上取一点P,使得AB+BP=PD,求tan∠APD的值
三角函数题----回答好有赏分哦
1,tan12°+tan48°+根号3tan12°+tan48°值为
2,如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=2a,在BC上取一点P,使得AB+BP=PD,
求tan∠APD的值

三角函数题----回答好有赏分哦1,tan12°+tan48°+根号3tan12°+tan48°值为2,如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=2a,在BC上取一点P,使得AB+BP=PD,求tan∠APD的值
1、
tan60=(tan12+tan48)/(1-tan12*tan48)=根号3
所以tan12+tan48=根号3-根号3tan12*tan48
移项后得
tan12°+tan48°+√3tan12°tan48°=根号3
2、
设BP=x
则由AB+BP=PD
得PD^2=(a+x)^2
又PD^2=(2a-x)^2+a^2 勾股定理
既得x=2a/3
设角APB=n 角DPC=m ,则tan(m)=3/4,tan(n)=3/2
tan(APD)=-tan(m+n)=19