ON一小块浮在水面上,露出水面的体积是24立方厘米,把露出水面的部分截去,原水下部分又有18立方厘米体积露出水面,求木块原来的体积和密度.

ON一小块浮在水面上,露出水面的体积是24立方厘米,把露出水面的部分截去,原水下部分又有18立方厘米体积露出水面,求木块原来的体积和密度.
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一小块浮在水面上,露出水面的体积是24立方厘米,把露出水面的部分截去,原水下部分又有18立方厘米体积露出水面,求木块原来的体积和密度.

ON一小块浮在水面上,露出水面的体积是24立方厘米,把露出水面的部分截去,原水下部分又有18立方厘米体积露出水面,求木块原来的体积和密度.
★先给出“露排比公式”——后面再证明：
如果漂浮（这是重要前提!）, 则：ρ物∶ρ液=V排∶V物.
其中,V物=V排+V露
它的变形公式 1． （ρ液-ρ物）∶ρ液=V露∶V物
2． ρ物∶（ρ液-ρ物）=V排∶V露
…………………………………………
下面,用变形公式1．解决该问题：
∵前后两个状态都是漂浮,
∴ （ρ水-ρ木）∶ρ水=V露∶V木……原始状态（▲）
（ρ水-ρ木）∶ρ水=V露'∶(V木-V排)……截去之后的状态
即V露∶V木=V露'∶(V木-V排),
代入数据得：
24立方厘米∶V木=18立方厘米∶(V木-24立方厘米),
即：24V木-576=18V木
则：V木=96立方厘米
将它代入原始状态的那个式子（▲）（另一个也行,但计算麻烦）
得：ρ水-ρ木=ρ水（V露∶V木）=1g/立方厘米×（24立方厘米∶96立方厘米）
∴ρ木=0.75g/立方厘米
…………………………………………
补充说明：
★（1）“露排比公式”是漂浮状态下的重要公式,应用它解题十分方便快捷,且有助于数学中“比和比例”、三角形“相似比”的学习.
★（2）该公式的推导：
∵漂浮
∴F浮=G物,即ρ液gV排=ρ物gV物,即ρ液V排=ρ物V物,即ρ物∶ρ液=V排∶V物（交叉相乘）
（3）“露排比公式”的常用变形1、2也很常用,必须会!
这两个是怎么变的呢?
ρ物∶ρ液=V排∶V物.
……………

（ρ液-ρ物）∶ρ液=V露∶V物
……………
ρ物∶（ρ液-ρ物）=V排∶V露
……………
以V排、V物、V露为依据,
V排对应ρ物
V露对应（ρ液-ρ物）
V物对应ρ液
你看：V露=V物-V排——————V露对应的也是（ρ液-ρ物）
（4）这个公式掌握了很好用,如果比和比例学得不好,按部就班地两个状态设两个方程是最保险的做法.两者本质是相同的.遇到填空题、选择题时,露排比公式的优势更能显现.
例：把一个正方体木块放入水中,露出水面的体积是其总体积的2/5,若木块密度为0.8╳10的三次方kg/立方米的酒精中,则露出液面的体积与浸入液面的体积之比为（ ） （95年）
(A)1∶2 (B)1∶3 (C)1∶4 (D)3∶4
此题用露排比公式很快捷,几乎口算就行：
“露出水面的体积是其总体积的2/5,”——则ρ木=0.6g/立方厘米
（以上用（ρ液-ρ物）∶ρ液=V露∶V物）
那么,它漂浮在酒精中,当然就是1∶3=V露∶V物的体积露出了.
（以上用 ρ物∶（ρ液-ρ物）=V排∶V露）
★可见：用这一公式除了注意“漂浮”外,还一定注意审题——人家问的是“谁与谁”的比
答案：B

浮力公式F=密度*g*V
观察前后变化
质量减少，排开水的体积同时变小
24立方厘米的浮块的重量刚好等于排开18立方厘米水的浮力
浮力=重量
水密度*g*18立方厘米=质量*g=浮块密度*24立方厘米*g
求出个密度来
再求体积就好办了

由于公式没法打上来，我就列算式了：
设木块原来体积为V，密度为X，则1*10*（V-24）=10XV；1*10*（V-24-18）=10*（V-24）X。解此方程组得X=0.75克每立方厘米，V=96立方厘米。

提点意见,应该标题打COME IN吧!