来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 21:33:05
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等腰锐角三角形：有两条边的长度和两个底角的大小是相等的,并且两个底角的度数都大于0°而小于90°.
两腰相等，三个角都是锐角的三角形。
定义 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 。 锐角三角形 性质 1、锐角三角形的三个角都是锐角（定义）。 2、设锐角三角形的三边ac^2 3、锐角三角形的每条高均在三角形内。 4、三内角和180°。 锐角三角函数定义 在直角三角形中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的 正弦 ；∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的 余弦 ；∠A的对边与邻居边的比叫做∠A的 正切 。锐角A...
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定义 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 。 锐角三角形 性质 1、锐角三角形的三个角都是锐角（定义）。 2、设锐角三角形的三边ac^2 3、锐角三角形的每条高均在三角形内。 4、三内角和180°。 锐角三角函数定义 在直角三角形中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的 正弦 ；∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的 余弦 ；∠A的对边与邻居边的比叫做∠A的 正切 。锐角A的正弦、余弦、正切都叫做角A的 锐角三角函数 （trigonometric function of acute angle）。 锐角三角函数间的关系 sin (90°-a)=cos a, cos (90°-α)=sin α, 平方关系： sin^2 α+cos^2 α=1 倒数关系：cotα=(或tanα·cotα=1) 三角函数值 30° 45° 60° sin a 1/2 (√2)/2 (√3)/2 cos a (√3)/2 (√2)/2 1/2 tan a (√3)/3 1 √3 1、 锐角三角函数值都是正值 。 2、当角度在0°～90°间变化时， 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）。 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）。 编辑本段等边三角形 等边三角形（equilateral triangle），又称正三角形，其三条边长相等，且三个内角均为60°，是特殊的锐角三角形。 性质 （1）等边三角形的内角都相等，且均为60°。 （2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一） （3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或对角的平分线所在的直线。 （4）等边三角形重心、内心 、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一） 等边三角形的高 等边三角形的高和其边长的比为 √(3/4) ：1 证明： 作等边三角形的一条高，将等边三角形分为两个全等的直角三角形， 设这个等边三角形的边长为a，则其中一个直角三角形一条直角边长为1/2a，斜边为a（即该等边三角形. 由勾股定理，（直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方），得另一条直角边（即该等边三角形的高）为√a^2-（1/2a)^2 = √(3/4a) ，即证. 由上，可推导出等边三角形的面积公式： S=1/2ah= （1/2）×[√(3/4a)] = [（√3）/4]×a^2 尺规作图 可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单： 先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长）， 等边三角形的尺规作图 再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
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有两边相等的三角形是等腰三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰