想找一些最短路问题,比如什么修在两个村子间的桥,拿球,要做对称的那种等等.给我一些题型和解决办法
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:26:02
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想起来两个题:
1、如图一,A、B两个村子之间隔着一条河,已知河宽为d,
要在河上修一座桥,使得A、B两个村子之间的距离最短,
那么桥应修在河上什么地方?
过B沿垂直于河岸的方向作一条长为d的线段BB',连接AB'交河岸于
C点,CD垂直于河岸,则桥应修在CD处(理由你自己想一下吧)
2. 如图二,已知∠AOB=45度,P为∠AOB内一个点且OP=10,
C,D分别为OA和OB上的动点,求△PCD周长的最小值.
如图三,作P关于线段OA的对称点P'以及关于线段OB的对称点P", 则
PC=P'C, PD=P"D, △PCD周长=PC+PD+CD=折线P'CDP"的长度,
连接P'P",由两点之间直线最短可知
折线P'CDP"的长度≤P'P",
因为∠P'OA=∠POA, ∠P"OB=∠POB, 所以∠P'OP"=2∠AOB=90度,
P'P"=10√2, 所以△PCD周长的最小值为10√2
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什么事最短路问题?
一般求最短路问题用什么软件运算?
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