求点播,求思路,求指正,一轻质杆OA,可绕O点在竖直平面内自由转动,在杆的另一端A点和中点B各固定一个质量为m的小球,设杆长为L,开始时,杆静止在水平位置.求释放杆后,杆转到竖直位置时,A、B
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 07:17:48
求点播,求思路,求指正,一轻质杆OA,可绕O点在竖直平面内自由转动,在杆的另一端A点和中点B各固定一个质量为m的小球,设杆长为L,开始时,杆静止在水平位置.求释放杆后,杆转到竖直位置时,A、B
求点播,求思路,求指正,
一轻质杆OA,可绕O点在竖直平面内自由转动,在杆的另一端A点和中点B各固定一个质量为m的小球,设杆长为L,开始时,杆静止在水平位置.求释放杆后,杆转到竖直位置时,A、B两小球的速度各是多少?
我知道算出来VA=2√（3gl/5）,VB=√（3gl/5）
现请各位看看我的解法错在哪里,
1/2（mvb^2)=(mgl)/2,所以vb=√gl
1/2（mva^2)=mgl,所以va=√2gl
求点播,求思路,求指正,一轻质杆OA,可绕O点在竖直平面内自由转动,在杆的另一端A点和中点B各固定一个质量为m的小球,设杆长为L,开始时,杆静止在水平位置.求释放杆后,杆转到竖直位置时,A、B
解法错误了,你这么对a、b单独求解的前提是a、b独立无相互作用,实际上在运动过程中a、b之间有相互作用,所以只有将a、b看成一个系统求解,解法：
mgl+mgl/2=1/2mva^2+1/2mvb^2;mgl:a物体减小的重力势能,mgl/2:b物体减小的动力势能
由物体结构分析va=w*l;vb=w*l/2
所以va=2*vb带入上式即得答案.
错在没有理解机械能守恒
注意杆比较特殊啊,杆对没有对物体做功你根本不知道,而你却臆断杆对物体不作功,所以写下你的解法 这是你错的原因
正确解法把AB看为一个整体机械能守恒 (mgl)/2+mgl=1/2（mvb^2)+1/2（mva^2)
由于角速度相同所以VA=2VB
两个未知数两个方程 可以解...
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错在没有理解机械能守恒
注意杆比较特殊啊,杆对没有对物体做功你根本不知道,而你却臆断杆对物体不作功,所以写下你的解法 这是你错的原因
正确解法把AB看为一个整体机械能守恒 (mgl)/2+mgl=1/2（mvb^2)+1/2（mva^2)
由于角速度相同所以VA=2VB
两个未知数两个方程 可以解
收起
整个过程中，并不只有重力做功的
其实ab间的轻杆也对ab两球做功
所以不能单独对ab进行动能定理计算
应该把轻杆的作用力当成系统内弹力做功
以ab为整体进行研究按照动能定理或机械能守恒计算
再根据ab两球同轴旋转角速度相同，线速度二倍关系来整体计算...
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整个过程中，并不只有重力做功的
其实ab间的轻杆也对ab两球做功
所以不能单独对ab进行动能定理计算
应该把轻杆的作用力当成系统内弹力做功
以ab为整体进行研究按照动能定理或机械能守恒计算
再根据ab两球同轴旋转角速度相同，线速度二倍关系来整体计算
收起
两个点的角速度相同，但线速度不同，你把两个点的速度看成相同的了