集合运算的数量关系某班有27人参加数学,化学兴趣小组,其中参加数学的21人,参加化学的10人,参加物理的17人,同时参加数学物理的12人,三个都参加的2人,同时参加化学物理兴趣小组的有几人?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 18:24:39
集合运算的数量关系某班有27人参加数学,化学兴趣小组,其中参加数学的21人,参加化学的10人,参加物理的17人,同时参加数学物理的12人,三个都参加的2人,同时参加化学物理兴趣小组的有几人?
集合运算的数量关系
某班有27人参加数学,化学兴趣小组,其中参加数学的21人,参加化学的10人,参加物理的17人,同时参加数学物理的12人,三个都参加的2人,同时参加化学物理兴趣小组的有几人?
集合运算的数量关系某班有27人参加数学,化学兴趣小组,其中参加数学的21人,参加化学的10人,参加物理的17人,同时参加数学物理的12人,三个都参加的2人,同时参加化学物理兴趣小组的有几人?
这有多种算法,最简单的是韦恩图,但是这里不好帮你画,
所以采用计算方法帮你计算：
（1）先帮你理解一个简单的算法：
其中参加数学的21人,参加物理的17人,同时参加数学物理的12人,
所以参加数学和物理的人数一共有 21+17-12=26 人（减去的是重复计算的）；
（2）现在设参加化学和物理小组的有x人,
则根据总人数列方程：
27=21+10+17-12-6-x+2
解得：x=5
所以同时参加化学物理兴趣小组的有5人.
（三个集合全部相加,减去两两集合的交集,加上三个集合的交集（因为重多剪了一次））
3人
设同时参加化学物理兴趣小组的有x人
只参加物理的有 17-12-x=5-x
只参加化学的又 10-6-x=4-x
全班有27=21+5-x+4-x
所以x=3
这个问题不对,因为,参加数学的共21人,其中参加数学物理的12人,参加数学化学的6人,三科都参加的2人,12+6+2=20人,说明有一个同学只参加了数学.参加物理的有17人,其中参加数学物理的有12人,三科都参加的有2人,12+2=14人,说明只参加物理或参加物理化学的学生有3人.参加化学的10人,其中参加数学化学的有6人,三科都参加的2人,6+2=8人,说明只参加化学或化学物理的有2人.但如同时...
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这个问题不对,因为,参加数学的共21人,其中参加数学物理的12人,参加数学化学的6人,三科都参加的2人,12+6+2=20人,说明有一个同学只参加了数学.参加物理的有17人,其中参加数学物理的有12人,三科都参加的有2人,12+2=14人,说明只参加物理或参加物理化学的学生有3人.参加化学的10人,其中参加数学化学的有6人,三科都参加的2人,6+2=8人,说明只参加化学或化学物理的有2人.但如同时参加物理化学的人没有即0人,那1+12+6+2+3+2=26(人),也不是27人,如果参加物理化学的人有1人,那就只能共有25人,假如有2人参加物理化学,那就只能共有24人.所以题目有点问题.不知回答是否正确,请指教
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