在三角形abc中,bc等于根号五,ac等于三,sinC等于2sinA1 求AB的值2 求sin(2A-四分之π）的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/18 04:35:03

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在三角形abc中,bc等于根号五,ac等于三,sinC等于2sinA1 求AB的值2 求sin(2A-四分之π）的值
在三角形abc中,bc等于根号五,ac等于三,sinC等于2sinA
1 求AB的值
2 求sin(2A-四分之π）的值

在三角形abc中,bc等于根号五,ac等于三,sinC等于2sinA1 求AB的值2 求sin(2A-四分之π）的值
（1）因BC对应于∠A,AB对应于∠C.
应用正弦定理得：
BC/sinA=AB/sinC
AB=BCsinC/sinA=BC2sinA/sinA=2BC
故,AB=2√5.
(2) sin(2A-π/4)=sin2Acos(π/4)-cos2Asin(π/4)
=[(√2)/2](sin2A-cos2A)
利用余弦定理求角A:
cosA=(AB²+AC²-BC²)/2AB*AC
=[(2√5)²+3²-(√5)²]/2×(2√5)×3
=(20+9-5)/12(√5）
故,cosA=(2√5)/5
sinA=√[1-cos²A]=(√5)/5
sin(2A-π/4)=[(√2)/2][2sinAcosA-(2cos²A-1)]
=[(√2)/2]{2×(√5/5)×(2√5/5)-[2×(2√5/5)²-1]}
整理后得：
sin(2A-π/4)=(√2)/10

好久不做数学了。。。

由sinC=2sinA得 AB=2BC=2倍根号5
有余弦定理得cosA=五分之2倍根号5
sinA=五分之根号5
则sin(2A-四分之π）=十分之根号二

在三角形ABC中,AB等于根号8,BC等于根号10,AC等于13,形状在三角形ABC中,AB等AC,角BAC等于120度,BC等于2根号3,请问三角形ABC的周长是多少快在rt三角形中斜边ab等于五直角边BC等于根号五求三角形abc的面积在三角形ABC中,AB等于3,BC等于根号13,AC等于4,则边AC上的高为? 在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2倍的BC,求三角形ABC面积的范围在三角形Abc中,Ab等于8根号六,B等于四十五度,C等于六十度,求Ac.bc 在三角形ABC中,角ACB等于135度,BC等于根号2,AC等于2,求AB的长. 在三角形ABC中,AB=2,BC=根号13,AC等于4,则边AC上的高是多少/ 在三角形ABC中,角A等于120,AB等于10根号3,AC等于30,求角B,角C和BC积在三角形ABC 在三角形ABC中,B等于60度,AC等于根号3,问AB+2BC最大值是多少? 在三角形ABC中,B等于60度,AC等于根号3,问AB+2BC最大值是多少? 在三角形ABC中AB等于根号3加1 AC等于根号2 BC等于2 求向量AB乘以向量AC 在三角形ABC中,角B等于45度,AB等于根号2,BC等于根号3加1,AD垂直BC于D,则边AC的长如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于2BC,AB等于根号5cm,则BC,AC的长分别是己知在三角形中,AB等于根号5,AC等于二倍根号5,BC等于5,则三角形ABC的形状为? 如图在等腰三角形ABC中AB等于AC等于2根号5BC等于根号6求三角形ABC的面积速度三角形ABC中 AB等于3 BC等于根号13 AC等于4,求面积在三角形ABC中,角B六十度,AC等于根号三,则AB加二BC的最大值为