八个人抓阄 其中恰好有四个人抓到了自己的名字,则可能的情况共有多少种?A630 B638 C3020 D3080
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 22:00:27
八个人抓阄 其中恰好有四个人抓到了自己的名字,则可能的情况共有多少种?A630 B638 C3020 D3080
八个人抓阄 其中恰好有四个人抓到了自己的名字,则可能的情况共有多少种?
A630 B638 C3020 D3080
八个人抓阄 其中恰好有四个人抓到了自己的名字,则可能的情况共有多少种?A630 B638 C3020 D3080
C(8,4)*{A(4,4)-C(4,1)*2-C(4,2)-1}=
70*{24-8-6-1}=
70*9=630
选A
先从8个人中选出4个抓到了自己的名字,采取捆绑式C(8,4)
然后对剩下的4个人进行排列组合,他们4个不能抓到自己的名字.所以先全部排列组合再去除掉可能抓到自己名字的情况.
括号里面,逗号前面是下标,后面的是上标.
b
A
先从八个里面选四个恰能抽中自己名字的,方法为C(8,4)=8*7*6*5/4*3*2*1=70,再让剩下的四个人都抽不中自己的名字,方法为C(3,1)*C(3,1)=9,原因为:假设四人为ABCD的话他们的情况如下
A B C D
B A A A
C C B B
D D D C 在给一个选以后,比如说给A选B 方法为C(3,1),那么下一个就为...
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A
先从八个里面选四个恰能抽中自己名字的,方法为C(8,4)=8*7*6*5/4*3*2*1=70,再让剩下的四个人都抽不中自己的名字,方法为C(3,1)*C(3,1)=9,原因为:假设四人为ABCD的话他们的情况如下
A B C D
B A A A
C C B B
D D D C 在给一个选以后,比如说给A选B 方法为C(3,1),那么下一个就为B选方法为C(3,1),之后剩下的两个就定了.
所以结果为9*70=630种.
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