为什么完成一次卡诺循环熵不变

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 21:01:47

为什么完成一次卡诺循环熵不变为什么完成一次卡诺循环熵不变为什么完成一次卡诺循环熵不变设想有两个热源,一个卡诺循环从第一个热源中抽取一定量的热Q'',相应的温度为T和T'',则：现在设想一个任意热机的循环,

为什么完成一次卡诺循环熵不变
为什么完成一次卡诺循环熵不变

为什么完成一次卡诺循环熵不变
设想有两个热源,一个卡诺循环从第一个热源中抽取一定量的热Q',相应的温度为T和T',则：
现在设想一个任意热机的循环,在系统中从N个热源中交换一系列的热Q1,Q2...QN,并有相应的温度T1,T2,...TN,设系统接受的热为正量,系统放出的热为负量,可以知道：
如果循环向反方向运行,公式依然成立.
求证,我们为有N个热源的卡诺循环中引入一个有任意温度T0的附加热源,如果从T0热源中,通过j次循环,向Tj热源输送热Qj,从定义绝对温度的式中可以得出,从T0热源通过j次循环输送的热为：
现在我们考虑任意热机中N个卡诺循环中的一个循环,在循环过程结束时,在T1,...,TN个热源中,每个热源都没有纯热损失,因为热机抽取的每一份热都被循环过程弥补回来.所以结果是(i)热机作出一定量的功,(ii) 从T0 热源中抽取总量为下式的热：
如果这个热量是正值,这个过程就成为第二类永动机,这是违反热力学第二定律的,所以正如下式所列：
只有当热机是可逆的时,式两边才能相等,上式自变量可以一直重复循环下去.
要注意的是,我们用Tj 代表系统接触的温度,而不是系统本身的温度.如果循环不是可逆的,热量总是从高温向低温处流动.所以：
这里T代表当系统和热源有热接触时系统的温度.
然而,如果循环是可逆的,系统总是趋向平衡,所以系统的温度一定要和它接触的热源一致.在这种情况下,我们可以用T代替所有的Tj,在这种特定情况下,一个可逆循环可以持续输送热,
(可逆循环）
这时,对整个循环进行积分,T是系统所有步骤的温度.
熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量.

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