已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于或者等于0时,f(x)=x(1+x).求出函数的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 13:00:08
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于或者等于0时,f(x)=x(1+x).求出函数的解析式.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于或者等于0时,f(x)=x(1+x).求出函数的解析

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于或者等于0时,f(x)=x(1+x).求出函数的解析式.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于或者等于0时,f(x)=x(1+x).求出函数的解析式.

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于或者等于0时,f(x)=x(1+x).求出函数的解析式.
∵ x≥0时,f(x)=x(1+x)
当x0
∴ f(-x)=-x(1-x)=x(x-1)
∵ f(x)是奇函数
∴ f(x)=-f(-x)=-x(x-1)